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1、勾股定理与平方根检测试题 第二章勾股定理与平方根周末家作 姓名 一、选择题 1、下列式子中无意义的是（ ） A： B： C： D： 2、如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（ ） A：1 B：－1 C：±1 D：0 3、的算术平方根是（ ） A：9 B：±9 C：±3 D：3 4、－8的立方根与4的平方根之和是（ ） A：0 B：4 C：0或4 D：0或－4 5、若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（
2、） A． B． C． D． 6、已知：=5，=7，，且，则的值为（ ） A：2或12 B：2或－12 C：－2或12 D：－2或－12 7、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。正确的是（ ） A：①② B：①③ C：②③ D：③④ 8、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ） A：①
3、②③ B：①②④ C：②③④ D：①③④ 二.填空: 1、在RtΔABC中,∠C=900. ①若a=12,c=15,则b=_______; ②若a:b=3:4,c=10,则a=_______,b=_______; 2、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为______，斜边上的高为____ 。 3、直角三角形两条边的长分别为5、12，则第三边长是 4、4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=21,
4、b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是 （填序号） 5、的平方根是 ，的平方根是 。 6、若，则= ； 7、如果一个数的平方根是与，那么这个数是 8、已知的平方根是，的平方根为，则的平方根是 ； 9、若a-1没有算术平方根，则a的取值范围是 ; 若a-3总有平方根，则a的取值范围是 ; 若式子a-1的平方根只有一个，则a的值是 . 10、当m 时，有意义，当m 时，有意义， 11、若 ；若 12、的平方根是 ；的立方根是 ，= ；
5、 13、已知x=64，则= .大于小于的整数是 ； 14、若+=0，则x与y的关系是 15、按要求取近似数： （1）68.5（精确到10） ；（2）0.43万（精确到千位） ； （3）0.05047（保留2个有效数字） ；（4）3.670×1010(保留5个有效数字) 。 16、阅读下列材料：设…①，则…②，则由②－①得：，即。所以…。根据上述提供的方法把下列两个数化成分数。= ，= ； 三、解答题 17、将下列各数填入相应的集合内。 －7，0.32,，0，，，，，
6、0.1010010001… ①有理数集合｛ …｝ ②无理数集合｛ …｝ ③负实数集合｛ …｝ 18、计算。 （1） （2） 19、求下列各式中x的值： （1）=0 （2） 20．△ABC中，∠C=90°，a=5，c－b=l，试求b，c的长． 21、已知a、b满足，解关于的方程。 22、如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=13cm,BC=5cm,CD⊥AB与D, 你能求出哪些线段的长度？ 23、如图正方形网格中的△ABC,若小方格边
7、长为1,请你根据所学的知识 (1)求△ABC的面积 (2)判断△ABC是什么形状?并说明理由. 24、如图，在△ABC中，AB=41cm,BC=18cm,BC边上的中线AD=40cm。 △ABC是等腰三角形吗？为什么？ 25．已知直角三角形的斜边长为2，周长为2+，求此三角形的面积． 26、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ 27、如图，△ABC中，AB=10,BC=9,AC=1
8、7，求△ABC的面积。 28、在△ABC中，AB=10,AC=17,BC边上的高AD=8,求BC长。 29、阅读下列解题过程：， ，请回答下列回题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ； （2）利用上面 平方根
