函数基础知识专题训练测试题

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1、1、定义域问题1求下列函数的定义域：①；②；③2求下列函数的定义域：①②③④⑤3若函数的定义域是R，求实数a的取值范围4已知f(x)的定义域为[－1，1]，求f(2x－1)的定义域。5已知f(2x－1)的定义域为[0，1]，求f(x)的定义域6设f(2x－1)的定义域是[-3，2]，求函数的定义域7、求下列函数的值域：①；②；8、求函数的值域9、求函数的值域10、求的值域11、求函数的值域12、求函数的值域13、求函数的值域14、求函数的值域15、求函数的值域1．函数的增区间是（  ）。A． B．　C． D．2．在上是减函数，则

2、a的取值范围是（ ）。　A． B． C． D．3.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（）A必是增函数B必是减函数C是增函数或是减函数D无法确定增减性4.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是（）ABCD5.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x取值范围是A．（，）B．（，）C．（，）D．6.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)<0,则a的取值范围是()A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(－2，3)7.

3、若是上的减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.8.已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有<0成立，则a的取值范围是(　　)A．(0,3)B．(1,3)C．(0，]D．(－∞，3)9．函数,当时,是增函数,当时是减函数,则f(1)=_____________10.函数f(x)=ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__．11．求函数的单调递减区间.12.讨论函数在(-2,2)内的单调性。13.定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。14．设是定义在上的增函数，，且，求满足不等式的

4、x的取值范围.15.已知f(x)的定义域为（0，＋∞），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1，试解不等式f（x）－f（x－2）＞3.16.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是()(A)是奇函数(B)是奇函数(C)是偶函数(D)是偶函数17.已知函数，若为奇函数，则_______18.若奇函数满足，，则_______19.设y＝f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)＝x2－2x,则在R上f(x)的表达式为()A.B.C.D.20.函数f(x)对任意的m、n∈R,都有f(m＋n)＝f

5、(m)＋f(n)－1,并且x＞0时,恒有f(x)＞1.(1)求证:f(x)在R上是增函数;(2)若f(3)＝4,解不等式f()＜2.21．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（　　）　　A．奇函数　　　　B．偶函数　　　C．既奇又偶函数　　　　D．非奇非偶函数22．已知函数f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1，2a］，则（　　）　　　A．，b＝0　　　　B．a＝－1，b＝0　　C．a＝1，b＝0　　　　　D．a＝3，b＝023．已知f（x）是偶函数，g

6、（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_______．24．设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围．25．已知函数f（x）满足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）·f（y）（xR，yR），且f（0）≠0，试证f（x）是偶函数．26.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表达式．