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时间：2019-08-08
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1、第三章函数的应用3.1函数与方程一元二次方程实根的分布复习回顾判别式△=b2－4ac△＞0△=0△＜0函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象xyx1x20xy0x1xy0函数的图象与x轴的交点有两个交点(x1,0),(x2,0)有一个交点(x1,0)没有交点方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有两个不相等的实数根x1、x2有两个相等的实数根x1=x2没有实数根问题探究根的分布图象特征等价条件其他等价方法xmx1x2m0△≥0(x1－m)+(x1－m)>0(x1－m)(x1－m)>0xmx1x2x1≤x2
2、0△≥0(x1－m)+(x1－m)<0(x1－m)(x1－m)>0x2x根的分布图象特征等价条件其他等价方法xmx1x2x10f(m)<0△>0(x1－m)(x1－m)<0nx1x2m0mf(n)>0xx1x10f(m)<0mf(n)<0nnx根的分布图象特征等价条件其他等价方法△=0n△>0f(m)·f(n)<0mx只有一根在(m,n)内△>0f(m)=0m或记:f(n)>0xnmnx△>0f(n)=0m或记:f(m)>0根的分布图形特征充要条件其它
3、限制条件最多只与函数值有关仅有一根在内只与函数值有关（2）二次函数图象的对称轴范围小结：（3）端点函数值的符号（1）判别式△>0还是△≥0前提：开口方向一元二次方程实根的分布，一般结合相应二次函数图象，考虑如下因素：课堂练习：1、关于x的方程在区间上有两个不同的解.求实数的取值范围.答案：例.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：
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