一元二次方程实根的分布课件(难).ppt

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1、二次方程根的分布新余一中高一数学组对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点函数零点的定义：等价关系一、复习如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。注:只要满足上述两个条件,就能判断函数在指定区间内存在零点。零点存在判定法则1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为正根

2、x1>0,x2>0yx1x2ox类比:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为负根呢?推广:一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)两根均为大于K二、新课xyx1x2oka>0若a<0呢?(a≠0)2.一元二次方程ax2+bx+c=0一根为正,另一根为负x1x2yoxx1x2yoxx1<0

3、。3.如果f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6的一个零点大于2，另一个零点小于2,求m的取值范围。练一练3.一元二次方程ax2+bx+c=0有且仅有一根介于k1、k2之间x1x2yoxk1k2x1x2yoxk1k1有且仅有：k1〈x1或(x2)

4、（0，1），求m的取值范围练一练3.一元二次方程ax2+bx+c=0两根分别在区间（k1，k2）以及（p1，p2）之间x1x2yoxk1k2p1p2x1x2yoxk1k2若是a<0,请同学们画出图形,写出它的等价式若方程x2+（k+2）x-k=0的两实根均在区间（-1，1），求m的取值范围。4.一元二次方程ax2+bx+c=0两根都在区间（k1，k2）内三、巩固提高作业1、方程5x2-ax-1=0(a∈R)的一个根在区间（-1，0）上，另一个在区间（1，2）上，求a的取值范围。2、已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象的零点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取

5、值范围。3.已知集合A={x

6、x2－7x+10≤0},B={x

7、x2－(2-m)x+5-m≤0},且BA,求实数m的取值范围.