初一数学 第12讲

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1、初一数学：几何图形；点、线、面、体； 知识要点：1.常见几何图形分为平面图形和立体图形.（1）平面图形包括：点、线、三角形、四边形、多边形；圆、扇形等.（2）立体图形包括：球体、柱体、锥体.2.图形的基本要素：点、线、面.3.立体图形和视图（1）从正面看到的图形叫主视图，从上面看到的图形叫俯视图，从侧面看到的图形叫侧视图，即左视图和右视图.画立体图形的三视图的方法规律：由于物体摆放的位置不同，视图也会有所区别，画三视图时要循序渐进，可以从熟悉的图形出发，对于一般的立体图形要通过仔细观察和想像，再画它的三视图.（2）由视图想像立体图形.由视图想像立体图形不像由实物到视图那样唯一确定，它

2、可能会由一个视图想像出很多形状的物体，所以需要有一定的经验，平时注意多观察多思考，要能区别类似物体的视图联系和区别.4.常见立体图形的表面展开图方法：做出一定结构的模型，剪开模型展成平面图形；折叠平面图形，画出立体图形和平面图形是初学阶段解题的必由之路.在具体操作中，比较想像与实际的差异，可以丰富空间观念，有助于寻求到更多的解题方法.5.用平面截几何体方法：①用一个平面截一个几何体，从不同的方向截，得到的截面也不相同.②在截一个几何体之前应充分想像截面可能的形状.考点1　几何体的分类： 例1、下列几何体中是圆柱的为（　　）.   练习1：请将图1中的5个几何体进行分类，并说明它们是由

3、哪些面围成的？ 练习2：下列所述物体中与足球形状类似的是（）A.易拉罐B.电脑显示器C.烟囱D.西瓜考点2  图形的展开与折叠： 例1、右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是，这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（   ）　　　　　　8例2、下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（   ） 　　　　　　　练习1：如左图所示的立方体，将其展开得到的右图中的图形是（   ）　　　　　　 练习2：下面4个图均由6个小正方形组成，若以每个小正方形为面，则可以折叠成正方体的是（     ）. 　　　　　　　 练习3．如图所示图形中，不是正方体的展开图

4、的是（）练习4．如图所示，经折叠可以围成一个棱柱的是（）巧记口诀确定正方体表面展开图将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、1-4-1型（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、2-3-1型和3-3型8（1）（2）（3）（4）三、2-2-2型四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。123五、识图巧排“7”、“凹”、“田”12345（1）（2）（3）现举例说明：例1．下面的平面图形中，是正方体

5、的平面展开图的是（）解析：本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。A、D都有“凹”形结构，B有“田”形结构，故应选C例2．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示.)试一试：1．下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）2．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图

6、可以是（）（D）（C）（B）（A）（正方体纸盒）3．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C内的三个数依次是（）．（A）0，－2，1（B）0，1，－2（C）1，0，－2（D）－2，0，184.在正方体的表面上画有如图（1）中所示的粗线，图（2）是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个面中的粗线画入图（2）中，画法正确的是（如果没有把握，还可以动手试一试）5.如图所示是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）

7、如果D面在多面体左面，那么F面在哪里？（2）B面和哪一个面是相对的面？（3）如果C面在前面，从上面看到的是D面，那么从左面将看到哪一面？考点3 立体图形的三视图（从不同的角度看立体图形得到的平面图形） 例1、右图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（  ） 　　　　ABCD例2、如图所示的几何体，从左面看到的是（） 例3.（1）右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）（2）下列