初一数学第4讲

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1、初一数学第四讲有理数的加减【学习目标】1、会用有理数的加减法的运算法则进行有理数的加减法运算；2、会用有理数的加减法的交换律与结合律使运算简便；3、会用有理数加减法解答应用题。【知识要点】1、有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。（3）任何数与0相加，仍得这个数。2、加法交换律和结合律（1）加法交换律：（2）加法结合律：3、有理数加法步骤：（1）两数相加：确定和的符号求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数）（2）多个有理数相加

2、：先把符号相同的相加再用两数求和的步骤4、巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起（2）把同分母的结合在一起（3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起！5、有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。6、有理数加法中“+”号“”号的意义（1）表示运算符号（加号或减号）（2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。【经典例题】例1、

3、计算（1）（2）7思路最重要，学会反省！！学习热线：0755-28713234初一数学（3）（4）例2、下表为某公司股标在本周内年月涨跌情况：星期一二三四五……每股涨跌+4.5－3.20－0.35－2.75+1.15计算一周内该公司股票是涨是跌，涨跌的值是多少？例3、若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=(ΔΔ+▲▲)+(◇◇◇+◆◆◆)+_____________=例4、用简便算法计算：（1）（2）7思路最重要，学会反

4、省！！学习热线：0755-28713234初一数学（3）例5、互为相反数，且，求下列各式的值。（1）（2）例6、讨论的大小关系。【经典练习】一、判断题1、两个有理数之和为零，则这两个有理数一定互为相反数．（）2、两个有理数之和为正数，则这两个有理数一定都是正数．（）3、两个有理数之和为负数，则这两个有理数中，至少有一个是负数（）4、两个有理数之和为零，则这两个有理数的绝对值一定相等．（）5、．（）6、（）7、（）7思路最重要，学会反省！！学习热线：0755-28713234初一数学8、（）9、（）10、（）二、计算题1、（1）；（2）；（3）；（4

5、），（5）；（6）；（7）；7思路最重要，学会反省！！学习热线：0755-28713234初一数学（8）2．把下列各式改写成省略加号的代数和的形式，并计算它们的值．（1）（+15）－（－21）+（－8）－（+17）；（2）（+4.6）－（－8.7）－（+6.5）+（－7）（3）．三、解答题1、8筐水蜜桃，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，―1，―2，+3，―4，+1，―3，+2．总计超过（或不足）多少千克？8筐水蜜桃的总重量是多少？2、飞机的飞行高度是2000米，下降500米，又下降400米，这时

6、飞行高度是多少？7思路最重要，学会反省！！学习热线：0755-28713234初一数学思考题：定义表示两个有理数中取较大的一个，表示两个有理数中取较小的一个，则．【课后作业】1、用简便方法计算：（1）31+（-28）+28+69;（2)(-32)-(-27)-(-72)-87（3）(－5.4)＋（＋0.2）＋(－0.6)＋（＋0.35）＋(＋0.25)2、(1)小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?(2)a+b会小于a吗?为什么?【小故事】有个鲁国人擅长编草鞋，他妻子擅长织白绢。他想迁到越国去。友人对他说：“7思路最重要，学会反省

7、！！学习热线：0755-28713234初一数学你到越国去，一定会贫穷的。”“为什么？”“草鞋，是用来穿着走路的，但越国人习惯于赤足走路；白绢，是用来做帽子的，但越国人习惯于披头散发。凭着你的长处，到用不到你的地方去，这样，要使自己不贫穷，难道可能吗？”成功起跑线学习心得：一个人要发挥其专长，就必须适合社会环境需要。如果脱离社会环境的需要，其专长也就失去了价值。因此，我们要根据社会得需要，决定自己的行动，更好去发挥自己的专长。7思路最重要，学会反省！！学习热线：0755-28713234