分式方程及其应用初中数学组卷

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1、一．选择题（共8小题）1．（2014•龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（　　）　A．﹣=2B．﹣=2　C．﹣=2D．=　2．（2014•宁夏）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（　　）　A．B．C．D．　3．（2014•兴化

2、市二模）兴化市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款30000元，已知“…”，设乙学校教师有x人，则可得方程﹣=20．根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（　　）　A．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%　B．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%　C．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%　D．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%　4．（2013•泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半

3、后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为（　　）　A．B．　C．D．　5．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（　　）①；②；③；④；⑤；⑥．　A．2个B．3个C．4个D．5个　6．下面说法中，正确的是（　　）　A．分式方程一定有解　B．分式方程就是含有分母的方程　C．分式方程中，分母中一定含有未知数　D．把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解　7．（2014•拱墅区二模）以下说法：①关于x的方程

4、x+=c+的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（　　）　A．②③B．①②C．①③D．①②③　8．（2013•黑龙江）已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（　　）　A．a≤﹣1B．a≤﹣1且a≠﹣2C．a≤1且a≠﹣2D．a≤1　二．填空题（共3小题）9．（2015•日照模拟）当m　_________　时，方程=无解．　10．（2014•成都）已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是　_________　．　11．（2014•凉山州）关于x的方程

5、=﹣1的解是正数，则a的取值范围是　_________　．　三．解答题（共19小题）12．（2014•梅州）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？　13．（2014•贺州）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸

6、爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．　14．（2014•济宁）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？　15．（2014•泰安）某超市用3000元购进某种干果销售

7、，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？　16．（2014•丽水）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设