不定积分与定积分练习

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1、不定积分与定积分练习(专升本)一．选择题【】1.下列定积分等于0的是：A.B.C.D.【】2.设，则A.B.C.1D.3【】4.设0

2、10【】11.设,,则当时,是的（）A、高阶无穷小B、等价无穷小C、同阶但非等价无穷小D、低阶无穷小【】12.（）A.B.C.0D.1【】13.下列等式中正确的是【】14.设，则（）A．B．C．D．【】16.已知的一个原函数为，则（）A．B．C．2D．【】17.设在上连续，则（）A．0B．C．D．【】18.设为连续函数，且，则【】19.设f(x)为连续函数，则A.f(b)－f(a)B.f(b)C.－f(a)D.0【】20.A.B.C.D.【】21.A.0B.C.D.【】22.若函数满足，则A.B.C.D.

3、【】23.设区域D由x=a，x=b(b＞a)，y=f(x)，y=g(x)所围成，则区域D的面积为：A.B.10C.D.【】24.曲线与轴所围成图形的面积可表示为（）A、B、C、D、【】25.【】25.下列广义积分发散的是___________.A.B.C.D.【】26.下列广义积分收敛的是___________.A.B.C.D.【】27.下列广义积分收敛的是（）A.B.C.D.【】28.下列广义积分收敛的是___________.A．B.C.D.【】29.下列积分中不收敛的是（）A.B.C.D.【】30.

4、设，则（）A.B.C.D.二．填空题1._______________2.______________3._______________4.______________105..6..7..8..9.10..11.12..13..14..15..16..17..18._____________________.19.已知，则____________________________.20._______________.21._________________22.______________.23.___

5、______________24._________________25.________________26.已知的一个原函数为，则__________________________27.设，则__________________________28．（11年）的极小值为29.（11年），则=_________________________________。30.设，则。31.则____________________________10三．计算题1.2.3．4．5．6．7．.8．9．10．11．1

6、2.13．14.15.16.17..18.1019.四．综合题1.求。2．已知求3．已知连续函数满足，求。4．已知函数可导，且，满足方程，求。5．求函数的极大值与极小值。6.f(x)为连续函数，（1）（2）求。7.求由方程所确定的隐函数的微分。8．设，求。9.设，求。10.证明：1011.（11年最后一题6分）证明12.设在[a,b]上连续，（a＜b），且＞0，证明方程在（a,b）内仅有一个根。13.设为连续函数，试证:14.证明：，n为整数。15.设为周期为T的连续函数，试证:16.设平面图形由曲线及直

7、线所围成,求此平面图形的面积;求上述平面图形绕y旋转一周而得到的旋转体的体积.17.设在闭区间[0,1]上连续，在开区间（0,1）内大于零，且满足，又与所围成的面积为2.（1）确定（2）上述图形绕x轴旋转所得几何体的体积。1018.在xoy平面上，连续曲线L过点M（1,0），曲线上任意点P（x,y）处的切线的斜率减去直线OP的斜率等于ax（常数a＞0）（1）求L的方程。（2）当L与直线y=ax所围成的平面图形面积为8/3时，确定a的值。yxOy=x+y=2219.抛物线和直线及x轴围成平面图形D（如图）（

8、1）求D的面积；（2）求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积。20．（1）求曲线及直线所围成的图形D的面积S。（2）求平面图形D绕轴旋转一周所成旋转体的体积V。21.用定积分计算椭圆围成图形的面积，并求该图形绕轴旋转所得旋转体的体积。22.过曲线上一点M(1,1)作切线L，平面图形D由曲线、切线L及x轴围成。求：（1）平面图形D的面积。（2）平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。23.由抛物线所围成的平面图形，试求：（1）此平