不定积分与定积分(2)

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1、【不定积分】一、不定积分1)不定积分的性质①或②或③④(k≠0为常数)2)基本积分公式①②(n≠-1)③④特别的:⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄3)常用凑微分公式①(a≠0﹚②(a≠0﹚③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀⒁⒂4)不定积分,第二换元法中第一步,正换元,即用代替x,常见的类型见下表被积函数含有根式所作替换令或π/2令或令或令,即及令,即这里p为m、n的最小公倍数【定积分】1)定积分的性质①(k为任意常数)②=(n为有限数)③(c为任意常数)这个结论可以推广到闭区间[a,b]中有有限个分点的情况(积分区

2、间可加性)④若和均在[a,b]上可积,且则⑤设M,m分别为可积函数在[a,b]的最大值和最小值,则有⑥设函数在[a,b]可积,则(a

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