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时间：2019-07-01
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1、【解】4.定积分的运算性质(1)=.(2)=.(3)=.5.微积分基本定理一般地，如果f（x）是区间［a，b］上的连续函数，并且F′(x)=f(x),那么.这个结论叫做微积分基本定理,又叫做牛顿——莱布尼兹公式.可以把F（b）-F（a）记为F(x).即(a＜c＜b)基础自测1.sinxdx等于（）A.0B.2πC.πD.2解析=-cosπ-(-cos0)=1+1=2.D知能迁移1求下列函数的定积分.(1)(4x3+3x2-x)dx;(2)（e2x+）dx;(3)sin2dx.解（1）(4x3+3x2-x)dx=(4x3)dx
2、+(3x2)dx-xdx==(24-0)+(23-0)-(22-0)=16+8-2=22.一、选择题（sinx+cosx）dx的值是（）A.0B.C.2D.4C解析解：例1求下列不定积分解(1)被积函数f(x)=2x，因为(x2)=2x，即x2是2x的一个原函数，所以，不定积分(2)被积函数f(x)=sinx，因为(-cosx)=sinx，即-cosx是sinx的一个原函数，所以，不定积分所以得所以得当x<0时，所以当x>0时，所以合并以上两种情况，当x0时，得求不定积分解求不定积分解(1)(2)求不定积分解求积分解以
3、y=1-x为曲边，以区间[0,1]为底的曲边梯形为一直角三角形，其面积为．所以．xy=1-xyO11利用几何意义求定积分
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