无理数的识别问题

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1、无理数的识别问题1、方法与技巧【典例讲解】【例1】下列语句中正确的是（   ）A.正整数和负整数统称为整数B.有理数和无理数统称为实数C.开方开不尽的数和π统称为无理数D.正数、0、负数统称为有理数【当堂练习1】1、下列说法正确的个数是(　　)．(1)两个无理数的和必是无理数；(2)两个无理数的积必是无理数；(3)无理数包括正无理数，0，负无理数；(4)实数与数轴上的点是一一对应的．A.1B.2C.3D.42、下列说法中，错误的是（）A.实数不是有理数就是无理数B.的算术平方根是C.的平方根是D.在实数范围内，非负数一定是正数3、下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是

2、的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有（　）A.2个B.3个C.4个D.5个【例2】把下列各数分别填入相应的集合里．﹣3.1415926，0，，π，﹣，，﹣，﹣1.414，，﹣0.2121121112…（每相邻两个2之间依次多一个1）有理数集合：{…}；3/3无理数集合：{…}；负实数集合：{…}．【当堂练习2】1、把下列各数的序号填在相应的大括号里：①10，②4，③3.14，④π2，⑤0，⑥-1.23，⑦227，⑧-325，⑨1.232232223……（两个“3”之间依次多一个“2”）整数{……}负分数{……}无理

3、数{……}2、把下列各数分别填在相应的括号内：，，，，，，，，整数；分数；无理数；3、把下列各数填人相应的大括号内．3，－，，0.5，2π，3.14159265，－，1.103030030003…（相邻两个3之间依次多个0）．(1)有理数集合：{…}；(2)无理数集合：{…}；(3)正实数集合：{…}；(4)负实数集合：{…}．4、把下列各数填入相应的集合中：﹣22，﹣

4、﹣2.5

5、，3，0，+（﹣1）100，﹣

6、﹣3

7、，3.1415926，5.734…，﹣π无理数集合：{}；负有理数集合：{}；整数集合：{}；分数集合：{}．5、把下列各数的代号填在相应的横线上①－0.3.②－5.③.

8、④.⑤.⑥⑦3.1010010001....（每两个1之间多一个0）⑧分数：___________________________________________________________________.整数：___________________________________________________________________.无理数：_________________________________________________________________.3/36、在3.14，π，3.212212221，2+，，—5.121121112……中，无理数的

9、个数为（）.A.5B.2C.3D.47、下列各数3.141，-227，3-27；-2；π；0；4.217；2.020020002⋯⋯中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8、在3.14、、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列各数（相邻两个5之间的“0”的个数逐次增加1）,其中无理数有个．3/3