无理数的计算

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1、无理数相关运算一、知识点1、1——20的平方2、1——10的立方3、1——10的平方根4、运算规则二、典例剖析例1【“整数”型】例1-1例1-2例1-3例2【“分数”型】例2-1例2-2例2-3例2-4例3【“平法差”型】例3-1例3-2例4【“完全平方”型】例4-1例4-2例5【“倒数”型】例5-1例5-2例6【“混合”型】例6-1例6-2一、经典练习1、===2、===3、===4、=81=25-16=05、8+27=06、-48=07、===8、===9、===10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、四、巩固练习（一

2、）选择题1、下列四个数中，比0小的数是（）A．B．C．D．2、下列各数中，最大的数是（）A．B．C．D．3、在实数0，1，，0.1235中，无理数的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、若为实数，且，则的值为（）A．1B．C．2D．5、估算的值()A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间ACB206、如图所示，数轴上表示的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A．B．C．D．7下列计算正确的是（）A．B．C．D．8、已知为实数，那么等于（）A．B．C．D．ab0第9题图9、实数a，b在数轴上的对应

3、点如图所示，则下列不等式中错误的是（）CA．B．C．D．CAOB（第10题图）10、如图，数轴上两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A．B．C．D．11、计算的结果是(A)(B)(C)(D)12、估算的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间BA10ab（第13题）13、如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．14下列运算正确的是   (   )   A．  B．    C．    D．15、的结果是（　　）A．B．C．D．16、设，，，，则按由小到大的顺序排列正

4、确的是（　　）A．B．C．D．17、是接近的整数是　　　　　　　　　　　（　　）　A.0B.2C.4D.518、下列计算正确的是()A．B．C．D．19、估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间20、下面计算正确的是（）A．B．C．D．a0（第21题图）21、实数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．22、

5、－9

6、的平方根是()(A)81．(B)±3．(C)3．(D)－3．23、下列运算中，正确的个数是（）④⑤A．1个B．2个C．3个D．4个25、36的算术平方根是（）（A）6（B）±

7、6（C）（D）±26、在3，0，，四个数中，最小的数是（）A．3B．0　C．D．27、计算的结果是（）A．9B．C．3D．28、4的算术平方根是（）A.±2B.2C.±D.29、实数，，，，中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．530、化简的结果是(　　　)Ａ．2　　　　　Ｂ．C．D．31、8的立方根是（　　）A．2B．C．±2D．（二）填空题32、实数在数轴上对应点的位置如图所示，则ab．（填“＞”、“＜”、“＝”）0ab第32题图33、计算：=．34、计算：=．35、16的平方根是.36、若则．37、写出一个大于1且小于4的无理数．如等3

8、9、化简：的结果为。40、已知一个正数的平方根是和，则这个数是．41、实数8的立方根是．42、计算的结果等于．43、=__________．44、计算的结果是_________45、请写出一个比小的所有正整数.46、9的算术平方根是.（三）计算题49、50、51、52、59、60、61、62、计算：．63、计算：64、计算：65、计算：66、计算：（－1）＋（2009－）－67、计算：．67、计算：．68、计算：69、计算：