2019年六年级数学下册 11.5《探索三角形全等的条件》学案（第3课时） 鲁教版五四制

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1、2019年六年级数学下册11.5《探索三角形全等的条件》学案（第3课时）鲁教版五四制学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。2、掌握三角形全等的“边角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习导航：在前两节课的讨论中，我们知道：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.给出三个条件时，有四种可能出现的情况，想一想，是哪四种呢？（三条边、三个角、两角一边、两边一角.）在这四种情况中，我们已经研究了三种：三条边，三个角，两角一边.由讨论得知：哪种情况下两个三角形全等，哪种情况下

2、两个三角形不全等呢？第四种情况怎么样呢？即给出三角形的两边及一角时，所得到的三角形都全等吗？这节课我们继续来探索三角形全等的条件.三、知识链接：前面学的判断三角形全等的方法的具体内容是什么？探究新知：１、想一想：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？在每种情况下得到的三角形全等吗？２、做一做（１）、如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角.如：三角形的两条边分别为2.5cm、3.5cm.它们的夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与同伴画的一定全等吗？图5－129利用直尺、三角尺和量角器来画满足以上条件的三角形，然后

3、与同伴画的来比较一下.（２）、改变上述条件中的角度和边长，大家分组讨论，看是否有同样的结论？由此我们得到了三角形全等的条件：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简称“边角边”或“SAS”.如图5－131，在△ABC和△DEF中.图5－131△ABC≌△DEF.３、第二种情况：做一做如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.如：两条边分别为2.5cm、3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40°，所画的三角形与同伴画的全等吗？图5－132友情提示：这两个三角形不一定全等.回思：“两边及一角”中的两种情况中只有一种能判定三角形全等.即

4、：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.巩固新知：选择题（1）已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是（）A.AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′B.∠A=∠A′∠B=∠B′AC=A′C′C.AB=A′B′AC=A′C′∠A=∠A′D.AB=A′B′BC=B′C′∠C=∠C′（2）要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为（）A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.AC=A′C′D.BC=B′C′（3）要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知∠A=∠A′

5、,∠B=∠B′，则不需要的条件是A.∠C=∠C′B.AB=A′BC.AC=A′C′D.BC=B′C（4）两个三角形全等，那么下列说法错误的是A.对应边上的三条高分别相等.B.对应边上的三条中线分别相等C.两个三角形的面积相等.D.两个三角形的任何线段相等.运用新知：105页习题2、.课堂练习（一）课本105随堂练习１、２（二）1.如图5－140，BO=OC，AO=DO，则△AOB与△DOC全等吗？图5－1402．105页习题1回顾与反思这节课我们重点探索了三角形全等的条件：“边角边”.至此我们已有五种判定三角形全等的条件.（1）全等三角形的定义

6、（2）边边边（3）角边角（4）角角边（5）边角边.六、课后作业：丛书105页1—5选做：6小学教育资料好好学习，天天向上！第3页共3页