六年级数学下册 11.5《探索三角形全等的条件》学案（第1课时） 鲁教版五四制

《六年级数学下册 11.5《探索三角形全等的条件》学案（第1课时） 鲁教版五四制》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、探索三角形全等的条件（第一课时）学习目标：（1）经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会运用，了解三角形的稳定性及其应用。（2）在探索三角形全等条件的过程中，让学生体验分类的思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的能力，逐步培养学生推理意识和能力。知识链接全等三角形的性质：已知：△ABC≌△DEF，你能找出其中相等的边与角吗？探究新知：1、小明有一个三角形纸片，你能画一个三角形与它全等吗？如何画？与同伴交流你的画法？利用了两个三角形全等的定义来作图，需要知道六个条件。但是，是否一定需要

2、六个条件呢？条件能否尽可能少吗？一个条件行吗？两个条件、三个条件呢？（引出课题）板书：探索三角形全等的条件（1）2、探索三角形全等至少需要几个条件在学生前面讨论的基础上，提出以下问题：（1）、只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（2）、给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.①、三角形的一个内角为30°，一条边为3cm.②、三角形的两个内角分别为30°和50°.③、三角形的两条边分别为4cm、6cm.结论：这三个三角形不

3、全等.小组二：解决问题②，三角形的两个内角分别是30°和50°，画的三角形形状一样，但大小不一样.结论：这两个三角形不能重合，即不全等.小组三：解决问题③、三角形的两边分别为4cm、6cm，所画出的三角形也不全等.师述：我们通过画图、观察、比较知道，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等.那么给出三个条件时，又怎样呢？2、探索三角形全等的条件：边、边、边我们来思考下面两个问题：（多媒体展示）做一做：（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°，80°.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形

4、与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？对于问题（1）鼓励学生去思考，只要学生能列举出反例即可，多媒体演示下图：对于问题（2）先引导学生交流画法，多媒体演示画法，然后鼓励学生去画，并将所画的三角形剪切与同伴的是否重合。在此基础上教师提出：你能发现什么结论？你是如何获得的？若改变三角形三边的取值，你能得到同样的结论吗？友情提示：1、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。2、三边对应相等的两个

5、三角形全等.简写为：“边边边”或“SSS”如图在△ABC和△DEF中∵∴△ABC≌△DEF.（SSS）方法：画图----剪切———比较重合即全等巩固新知：ADADDCB（多媒体展示）例：如图，AB=CD，BC=AD，问△ABC与△CDA全等吗？是说明理由。学生活动：观察图形，交流说明全等的方法。教师活动：启发学生动脑，鼓励学生有条理的表达自己的思维。然后教师板书理由：解：△ABC≌△CDA，理由如下：在△ABC和△CDA∵∴△ABC≌△CDA（SSS）。友情提示：公共边的应用。拓展：问：AD与BC平行吗？为什么？问

6、题：取三根长度适当的木条，用钉子钉成一个三角形的框架，你所得到的框架的形状固定吗？用四根木条钉成的框架的形状固定吗？学生活动：用细纸条代替木条.用大头针固定，做实验并交流自己的收获。教师活动：鼓励学生展示所作的三角形、四边形，并交流所获得结论。友情提示：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。在此基础上，向学生提出：（1）、你能举出一些生活中应用三角形的稳定性的例子吗？（2）、图（2）的形状是可以改变的，它不具有稳定性.，你如何才能使图（2）的框架不能活动，也具有稳定性？回顾与反思教师提问：通过这节课的学习你有哪些收

7、获？教师先鼓励学生回答，然后帮助学生从以下几方面归纳：（1）、知识方面：①只给一个条件或两个条件时，都不能保证两三角形全等；②、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等；③、三边对应相等的两个三角形相等，简写为“边边边”或“SSS”。④、三角形具有稳定性。（2）思想方法方面：画图、剪切、重叠等动手操作是我们学习数学的重要方法；分类讨论，是复杂问题明确化，简单化；说明线段的相等、角的相等，可转化为说明三角形的全等。布置作业，分类达标1、（必做题）.课本P101习题11.81、2；随堂练习1、22、（选作题）（1）活动与

8、探究一个六边形钢架ABCDEF.由6条钢管连接而成（如图所示），为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？设计意图是让学生思考、探索，进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用。