六年级数学下册 11.8《探索直角三角形全等的条件》学案 鲁教版五四制

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1、11.8探索直角三角形全等的条件学习目标：掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题。在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习导航：探索、归纳总结。知识链接：1、判定两个三角形全等的方法：、、、2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，斜边是3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF

2、，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）二、探索新知：（动手操作）：已知线段a，c(a

3、么？三、巩固新知：1．如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）（A）两条直角边

4、对应相等（B）斜边和一锐角对应相等（C）斜边和一条直角边对应相等（D）两个锐角对应相等4、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由答：理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定义）在Rt△和Rt△中∴≌（）∴∠=∠（）∴5、如图，广场上有两根旗杆，已知太阳光线AB与DE是平行的，经过测量这两根旗杆在太阳光照射下的影子是一样长的，那么这两根旗杆高度相等吗？说说你的理由。四、反馈练习：1、判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形

5、全等。（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）2、如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC，并在添加的条件后的（）内写出判定全等的依据。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）3、如上图，AD⊥DB，BC⊥CA，A

6、C、BD相交于点O，AC=BD，试说明AD=BC4、如图，∠BAC=∠DCA=90°，AD=BC，∠1=20°，你能求出∠D的度数吗？说说你的理由。5、如图，AB//DC，AD//BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，试说明AE=CF小结：能利用三角形的全等解决实际问题，能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。