《函数及其图象》自我测试

《《函数及其图象》自我测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第三章《函数及其图象》自我测试［时间：90分钟分值：100分］一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2010·苏州)函数y＝的自变量x的取值范围是(　　)A.x≠0　　　　　　　　B.x≠1C.x≥1D.x≤1答案与解析:B．∵x－1≠0.∴x≠1.2．(2010·武汉)函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)A.x≥1B.x≥－1C.x≤1D.x≤－1答案与解析:A．∵x－1≥0.∴x≥1.3．(2010·巴中)函数y＝的自变量x的取值范围是(　　)A.x≥－2且x≠2B.x＞－2且x≠2C.x＝±2D.全体实数答案与解析:B．∵x＋2≥0且x2－4≠0.∴x≥－2且x≠±2，∴x>－2且x

2、≠2,4．(2010·泰州)下列函数中，y随x增大而增大的是(　　)A.y＝－B.y＝－x＋5C.y＝xD.y＝x2(x<0)答案与解析:C．一次函数y＝x中y随x的增大而增大.5．(2010·丽水)下列四个函数图象中，当x>0时，y随x的增大而增大的是(　　)答案与解析:C．本题考查学生对函数增减性的理解，C中抛物线对称轴在直线x＝0的左侧，当x>0时，y随x的增大而增大，应选C.6．(2010·安徽)甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲

3、、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是(　　)答案与解析:C．本题考查学生结合问题情境对函数图象的理解，由题知乙追上甲用时＝50s，故A，B错误，乙跑完全程用时1200÷6＝200s，应选C.7．(2010·南京)如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间函数关系的图象大致为(　　)答案与解析:A．本题考查函数图象的应用，当小亮由A走到路灯的正下方时，影长在逐渐缩短且成一次函数关系；当小亮由路灯的正下方走到B时，影长在逐渐增大也是一次函数关系．应选A.8．(2010·荷泽)某种气球内充满了一定质量的气体

4、，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体的体积应该(　　)A.不大于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m3答案与解析:D．由点(1.6,60)可知p＝，当p>120时，V<.9．(2010·烟台)如图，AB为半圆的直径，点P是AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为(　　)答案与解析:D．可用特殊值法，设AB＝2，P的运动速度为2，则AP＝2t，BP＝2－2t，∴S＝

5、×π×12－×π×t2－×π×(1－t)2＝π－πt2－π＋πt－πt2＝－πt2＋πt，∴S是t的二次函数，且二次项系数－π<0，抛物线开口向下，应选D.10．(2010·宿迁)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q，BP＝x，CQ＝y，那么y与x之间的函数图象大致是(　　)答案与解析:D．易证△ABP∽△PCQ，∴＝，又AB＝4，BP＝x，CQ＝y，则PC＝6－x，∴＝，4y＝－x2＋6x，y＝－x2＋x＝－(x－3)2＋2.25，抛物线的顶点坐标是(3,2.25)，应选

6、D.二、填空题(每小题3分，共30分)11．(2010·台州)函数y＝－的自变量x的取值范围是________．答案与解析:x≠0.∵y＝，∴x≠0.12．(2010·咸宁)函数y＝的自变量x的取值范围是________．答案与解析:x≤2.∵2－x≥0，∴x≤2.13．(2010·温州)若一个反比例函数的图象位于二、四象限，则它的解析式可能是________．(写出一个即可)答案与解析:y＝等．(答案不唯一)(y＝，k<0即可．)14．(2010·陕西)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝的图象上，若x1x2＝－3，则y1y2的值为________．答案与解析:－12.∵

7、x1y1＝x2y2＝6，∴x1x2y1y2＝36，∴y1y2＝＝－12.15．(2010·黄石)将函数y＝－6x的图象l1向上平移5个单位得直线l2，则直线l2与坐标轴围成的三角形面积为________．答案与解析:.直线y＝－6x＋5交x轴于，交y轴于(0,5)∴三角形面积＝××5＝.16．(2010·衡阳)如图，已知双曲线y＝(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点