中考专题：归纳探索题

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1、类型一：关于数与式的归纳探索1．观察下面一列数的规律：0,3,8,15,24，……，则它的第10个数是（）A．71B．80C．99D．1202．某校生物教师李老师在生物实验室做试验室，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，……即每组所取的种子数比该组的前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子的数为（）A．2n+1B．2n-1C．2nD．n+23．观察下列各式：1×2＝×（1×2×3－0×1×2），2×3＝×（2×3×4－1×2×3），3×4＝×（3×4×5－2×3×4），……计算3×（1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100）＝（）A．97×98

2、×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×1024．有一列数：，，，，…，它们都是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是5．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是6．已知＝＋＝，＝＋＝，＝＋＝，…，根据上述规律，则＝7．一组按一定规律排列的式子：﹣a2，，﹣，，…（a≠0），则第n个式子是（n为正整数）。类型二：关于图形的归纳探索1．为庆祝六一儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2+6nB．8+6nC．4+4

3、nD．8n2．如图，是一个装饰品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）A．B．C．D．3．如图，则第n个图形中三角形的个数是（）A．2n+2B．4n+4C．4n-4D．4n4．图1是一瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，图2是铺成一个2×2的近似正方形，其中完整菱形共有5个；若铺成3×3的近似正方形图案3，其中完整菱形共有13个；若铺成4×4的近似正方形图案4，其中完整菱形共有25个；如此下去，可铺成一个n×n的一个近似正方形图案。当得到完整的菱形共181时，n的值为（）A．7B．8C．9D．105．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。且规定，正方

4、形的内部不含边界上的点。观察如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，……。则边长为8的正方形内部的整点的个数为（）A．64B．49C．36D．256．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为7．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n个图案（n为正整数）由个基础图形组成。8．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，

5、即从第二个图案开始，每个图案中的正三角形的个数都比上一个图案中的正三角形的个数多4个，则第n个图案中的正三角形的个数为（用含n的代数式表示）。9．如图是用火柴棍摆成的边长分别为1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s=。（用含n的代数式表示s）类型三：关于数形结合的规律探索1．古希腊著名的毕达哥斯拉学派把1、3、6、10、…这样的属性称为“三角形数”，而把1、4、9、16、…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=

6、9+16C．36=15+21D．49=18+312．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2009这个数标在第个正方形的角。3．填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律。C=