中考数学专题复习 归纳探索型试题

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”归纳探索专题归纳探索型问题是根据同学们已有的知识基础和认知特点设置，突出数学的生活化，经历探索事物间的数量关系.此类问题既能充分地考查同学们对基础知识的熟悉程度，又能较好地考查大家的观察、分析、比较、概括及思维发展能力等.数字归纳型例1（2015•东莞）观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是_____.分析：由分子1，2，3

2、，4，5，…可得出第10个数的分子为10；由分母3，5，7，9，11，…可得出第10个数的分母为1＋2×10＝21，从而得到结论.解：.评注：解决此类问题的关键是观察题设给出的数组，挖掘出隐藏其中的数字间的规律，进而运用规律解决问题.例2（2015•淮安）将连续正整数按如下规律排列：若正整数565位于第a行，第b列，则a＋b＝_____.分析：因为565÷4＝141…1，所以正整数565位于第142行，即a＝142；因为奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加.偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小，所以正整数565位于第

3、五列，即b＝5，所以a＋b＝142＋5＝147.解：147.评注：本题考查的是数列规律问题，解决此类型问题一般要从行、列两方面观察、归纳、总结规律，比如本题观察“行”可知每行都有4个数，观察“列”可知奇数行的数字在前四列，数字逐渐增加；偶数行的数字在后四列，数字逐渐减小.跟踪训练：1.（2015•德州）一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A.8B.9C.13D.152.（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规

4、律确定x的值为（）A.135B.170C.209D.252循环规律型新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”例3（2015·河南）如图1所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向

5、右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014,0）B.（2015，-1）C.（2015,1）D.（2016,0）图1分析：半径为一个单位长度的半圆的周长为×2π×1＝π，因为点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，所以P点1秒走个半圆.当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的

6、坐标为（3，-1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，因为2015÷4＝503…3，所以P2015的坐标为（2015，－1）.解：B评注：解决此类问题的常见思路是：先依次列举出问题的一部分（比如本题依次计算出1到6秒的点P的坐标），观察找出隐含其间的循环节（如本题是4个一循环），然后用问题中的数据除以

7、循环节，根据余数确定问题处于循环节中哪一节（如本题余数是3，说明2015秒时，点P的坐标形式应与3秒时点P的坐标形式相同）.例4（2015•邵阳）如图2，在矩形ABCD中，已知AB＝4，BC＝3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①的位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②的位置，…，以此类推，这样旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A.2015πB.3019.5πC.3018πD.3024π图2分析：先求出每一次转动的路线的长，易发现每4次一循环，然后计算出每一个

8、完整循环中点A所经过的路线长，最后计算2015次里面完整循环的次数即可解决问题.解：因为转动一次点A的路线长是＝2π，转动第二次的路线长是，转动第三次的路线长是，转动第四次的路线长是0，转动第五次的路线长是2π新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃