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时间：2019-01-04
《中考数学专题复习 专题五 类比探索型问题课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题训练突破专题五类比探索型问题课堂互动考点一 利用特殊值进行类比迁移[例1] (2016·随州)爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形”，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图1、图2、图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c.[分析] (1)①首先证明△APB，△PEF都是等腰直角三角形，求出PA、PB、PE、PF，再利用勾股定理即可解决问题．②连接EF，在RT△PAB，RT△PEF中，
2、利用30°性质求出PA、PB、PE、PF，再利用勾股定理即可解决问题．(2)结论a2＋b2＝5c2.设FP＝x，EP＝y，则AP＝2x，BP＝2y，利用勾股定理分别求出a2，b2，c2即可解决问题．(3)取AB中点H，连接FH并且延长交DA的延长线于P点，首先证明△ABF是中垂三角形，利用(2)中结论列出方程即可解决问题．考点二 类比猜想的思想方法[例2] (2016·龙岩)已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC.(1)特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB____EC.(填“＞”“＜”或“＝”)(2)发现探究：若将
3、图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜180°)到图2位置，则(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．(3)拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB＝90°，且PB＝1，PC＝2，PA＝3，求∠BPC的度数．
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