中考数学总复习 专题一 观察归纳型课件

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1、观察归纳型考点明细典型例题思路点拨：观察可以看到，分子是从1开始的自然数序列，分母是从3开始的奇数序列，以此可以推出答案.【例2】(2016·钦州市)如图，∠MON=60°，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1，边A1B1，F1E1分别在射线OM，ON上，边C1D1所在的直线分别交OM，ON于点A2，F2，以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2，边C2D2所在的直线分别交OM，ON于点A3，F3，再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3……依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是．思路点拨：首先求出B1，B2，B3，

2、B4到ON的距离，条件规律后，利用规律解决问题．【例3】(2016·牡丹江市)如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则图⑧中小正方形的个数是()思路点拨：观察图形可知，图①共有小正方形的个数为2×2+1；图②共有小正方形的个数为3×3+2；图③共有小正方形的个数为4×4+3；…；则图⑧共有小正方形的个数为(n+1)2+n，进而得出答案.D课堂评价D2.(2016·绥化市)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2，…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a

3、3，a3+a4，…，由此推算a399+a400=．1600003.(2016·泉州市)找出下列各图形中数的规律，依此类推，a的值为．提示：左下与上部的数相乘后加上中间的数，结果为右下的数2264.(2016·天水市)将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=．提示：把“龟图”的头和四脚去掉以后发现是一个长宽相差一的矩形，推出第n个图的“○”个数为n(n-1)+5165.(2016·山西省)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此

4、规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)．提示：观察发现，每次增加阴影小正方形的个数都是四个第1个：5=5+4×0……第2个：5+4=5+4×1第n个：5+4(n-1)第3个：5+4+4=5+4×24n+16.(2014·深圳市)如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有个．4857.(2016·梧州市)如图，在坐标轴上取点A1(2，0)，作x轴的垂线与直线y=2x交于点B1，作等腰直角三角形A1B1A2;又过点A2作x轴的垂线交直线y=2x交于点B2，作等腰直角三角形A2B2A3；…；如此反

5、复作等腰直角三角形，当作到An(n为正整数)点时，则An的坐标是．提示：列举然后发现横坐标规律：x1=2x2=2+4=6=2×3x3=2+4+12=18=2×32x4=2+4+12+36=54=2×33…(2×3n-1，0）8.(2014·珠海市)如图，在等腰直角三角形OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰直角三角形OA1A2，以OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3……则OA6的长度为．89.(2016·河北省)如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A

6、=90°-7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=°．若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角A的最小值=°．766提示：通过物理反射的性质往外作图发现规律∠A=90°-n·14°