中考专题——规律探索题.ppt

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1、中考专题——规律探索题1.（荆州）观察下列各式，，，……设n为正整数，请用关于n的等式表示这个规律为：()+=32343112==+1n+2n(n+1)2n+2（)2+（)2>2××822（宜昌）观察下列不等式，猜想规律并填空：12+22>2×1×2；212212（－2)2+32>2×（-2）×3；2+2>2××（－4)2+(－3)2>2×（－4）×(－3)；8(－)2+()2>2×()×88a+b>()(a≠b)ab23（茂名）下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果

2、按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2分）（2）第n个“上”字需用枚棋子．（1分）18222(2n+1)4（青海）．请先观察下列算式，再填空：32─12=8×152─32=8×2（1）72─52=8×()；（2）92－()2＝8×4；（3）（）2－92＝8×5；（4）132－（）2＝8×()；……通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论:________________________.3711116(2n+1)2－(2n－1)2＝8n(n正

3、整数）5（滨州）下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了（　　　　　）块石子n2﹢2n-16（山东）下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：……经观察可以发现：图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6）多出个“树枝”．807（烟台）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题。…………（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．（2）推算出　　　的长．（3）求出　　

4、　　　　　　　　的值．8（泰州）（本题设置两个小题，要求只选做一个，多做不加分）（1）用计算器探索：由此猜想：（2）已知关于x的　　　　　　　　　　　方程的两个实数根满足　　　　　　　则a的值为。19（武汉）已知：…若　　　　　　　　（a、b为正整数），则a＋b＝。10（福州）观察下列各式：１×３＝１２＋２×１，２×４＝２２＋２×２３×５＝３２＋２×３……请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：.11（北京）观察下列顺序排列的等式：猜想：第n个等式（n为正整数）应为___-__________

5、_______。109n(n+2)=n2﹢2n9(n-1)+n=10n+112（舟山）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。13（资阳）.如图5，已知四边形ABCD是梯形（标注的数字为边长），按图中所示的规律，用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是___________.47601114.（河北）探究规律：如图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对

6、三角形：。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有()与△ABC的面积相等；理由是:()nm图1OBAPC解决问题：如图2，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图3所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（图3中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案。（不计分界小路与直路的占地面积）（1）写出设计方案，并在

7、图3中画出相应的图形；（2）说明方案设计理由。图2EDCBAnm图3NMEDCBA