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时间:2020-03-12
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1、中考专题——规律探索题1.(荆州)观察下列各式,,,……设n为正整数,请用关于n的等式表示这个规律为:()+=32343112==+1n+2n(n+1)2n+2()2+()2>2××822(宜昌)观察下列不等式,猜想规律并填空:12+22>2×1×2;212212(-2)2+32>2×(-2)×3;2+2>2××(-4)2+(-3)2>2×(-4)×(-3);8(-)2+()2>2×()×88a+b>()(a≠b)ab23(茂名)下面是用棋子摆成的“上”字:第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果
2、按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:(1)第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子;(2分)(2)第n个“上”字需用枚棋子.(1分)18222(2n+1)4(青海).请先观察下列算式,再填空:32─12=8×152─32=8×2(1)72─52=8×();(2)92-()2=8×4;(3)()2-92=8×5;(4)132-()2=8×();……通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论:________________________.3711116(2n+1)2-(2n-1)2=8n(n正
3、整数)5(滨州)下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了( )块石子n2﹢2n-16(山东)下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:……经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”,图(3)比图(2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此规律,图(7)比图(6)多出个“树枝”.807(烟台)细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题。…………(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律.(2)推算出 的长.(3)求出
4、 的值.8(泰州)(本题设置两个小题,要求只选做一个,多做不加分)(1)用计算器探索:由此猜想:(2)已知关于x的 方程的两个实数根满足 则a的值为。19(武汉)已知:…若 (a、b为正整数),则a+b=。10(福州)观察下列各式:1×3=12+2×1,2×4=22+2×23×5=32+2×3……请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来:.11(北京)观察下列顺序排列的等式:猜想:第n个等式(n为正整数)应为___-__________
5、_______。109n(n+2)=n2﹢2n9(n-1)+n=10n+112(舟山)古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。13(资阳).如图5,已知四边形ABCD是梯形(标注的数字为边长),按图中所示的规律,用2003个这样的梯形镶嵌而成的四边形的周长是___________.47601114.(河北)探究规律:如图1,已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点,C、P为直线m上的两点。(1)请写出图中面积相等的各对
6、三角形:。(2)如果A、B、C为三个定点,点P在m上移动,那么无论P点移动到任何位置总有()与△ABC的面积相等;理由是:()nm图1OBAPC解决问题:如图2,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图3所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(图3中折线CDE)还保留着,张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多。请你用有关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案。(不计分界小路与直路的占地面积)(1)写出设计方案,并在
7、图3中画出相应的图形;(2)说明方案设计理由。图2EDCBAnm图3NMEDCBA
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