中考数学压轴题冲刺讲义(三)

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1、中考压轴题冲刺讲义（三）一、单选题1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（）A.S1＝S2＝S3B.S1＝S2＜S3 C.S1＝S3＜S2D.S2＝S3＜S12.如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则△ABC的面积为（）A.8B.6C.4D.23.如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O

2、2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A.3次B.5次C.6次D.7次4.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为（）．A.B. C.D.或5.如图，△ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤,正确结论的个数是（）A.2B.

3、3C.4D.54ADBC二、填空题1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，BD＝AB，则∠A的取值范围是_________________．2．函数y＝2x2＋4

4、x

5、－1的最小值是____________．3．已知抛物线y＝ax2＋2ax＋4（0＜a＜3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，且x1＋x2＝1－a，则y1__________y2（填“＞”、“＜”或“＝”）4.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而

6、成．记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是　　．ADBCEF5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB上，DE⊥AC交AC于E，DF⊥AB交BC于F，设AD＝x，四边形CEDF的面积为y，则y关于x的函数解析式为_____________，自变量x的取值范围是_______________．三、解答题1.如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE≌△BCF；（2）判断

7、△BEF的形状，并说明理由；（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围.42.如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于M点.抛物线向右平移2个单位后得到抛物线，交轴于C、D两点.（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）抛物线或在轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形.若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是抛物线上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明理由.3.如图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发

8、沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．(1)当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；(2)当△DEG与△ACB相似时，求t的值；(3)以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．①当t>时，连结C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；②当线段A′C′与射线BB，有公共点时，求t的取值范围(写出答案即可)．44．①标准纸“2开”纸、“4

9、开”纸、“8开”纸、“16开”纸……都是矩形．②本题中所求边长或面积都用含的代数式表示．如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸的短边长为．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步将矩形的短边与长边对齐折叠，点落在上的点处，铺平后得折痕；第二步将长边与折痕对齐折叠，点正好与点重合，铺平后得折痕．则的值是，的长分别是，．（2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．（3）如图3，由8个大

10、小相等的小正方形构成“”型图案，它的四个顶点分别在“16开”纸的边上，求的长．（4）已知梯形中