中考数学压轴题冲刺讲义(一)

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1、中考压轴题冲刺讲义（一）一、单选题1.如图，直线*■"腐交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数”图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点、M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线，垂足为点N,交AB于点F.贝UAF*BE=（）()c./D.2皿甲7」A.x>lB.x<-1C.02）,半径为2,函数尸x的图象被©P截得的弦AB的长为则a的值是4.在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图彖（全程）如图所

2、示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（）A」个B.2个C.3个D.4个5.在等腰RtAABC中，ZC=90°,AC=1,过点C作直线1〃AB,F是1上的一点，且AB=AF,则点F到直线BC的距离为（A.—B.—).二、填空题1.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=5,点E、F分别在线段AB、BC上，将△BEF沿EF折叠，点B落在B'处.如图1,当在AD上时，在AD上可移动的最大距离为;如图2,当B'在矩形ABCD内

3、部时，AB'的最小值为.ACDB2.4.R仏ABC中，已知Z*90°,ZB=50°,点〃在边嬉上，BD=2CD.把△昇力绕着点〃逆时针旋转m(00)与直线兀=2,兀=3,y=l,y=2围成的正方形有公共点，则。的収值范围是.4.如图，7根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为1,则捆扎这7根木棒一周的绳子长度为5.如图，己知儿(1,0),A2(1，一1),金(一1，一1)，幻(一1，1)，A5(2,1),…，则点金

4、010的坐标是三、解答题1.已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点，其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积；(3)AA0B与ABDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似,请说明理由.(注：抛物线y二ax"+bx+c(a0)的顶点坐标为b^ac-b102a94a1.已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系屮的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为0(0,0),AGO,0),B(8,2^3),C(0,2^3

5、),点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；⑴求Z0AB的度数，并求当点A，在线段AB上时，S关于t的函数关系式；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.2.如图，在RtAABC中，ZA=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运

6、动，过点P作PQ丄BC于Q,过点Q作QR//BA交AC于当点0与点C重合时，点P停止运动.设BQ=x,QR=y.(1)求点D到BC的距离DH的长；(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)是否存在点P,使△PQ7?为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的兀的值；若不存在，请说明理由.1.在△肋C屮，ZA=90°,AB=4,AC=3,M是仙上的动点(不与儿〃重合)，过妙点作MN//BC交化于点M以沏V为直径作O0,并在O0内作内接矩形加〃训：令Af=x,(1)用含/的代数式表示△MAP的面积S；

7、(2)当x为何值时，O0与直线力相切？(3)在动点必的运动过程中，记△MAP与梯形〃01财重合的面积为y,试求y关于/的函数表达式，并求/为何值时，y的值最大，最大值是多少？