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1、7-1空间解析几何基本知识1第一节一、空间直角坐标系二、曲面及其方程的概念三、几种常见的曲面及其方程空间解析几何基本知识第七章2Ⅶ面面面ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧx轴(横轴)y轴(纵轴)z轴(竖轴)复习1.空间直角坐标系32.平面基本方程:一般式复习平面Ax+By+Cz=0通过坐标原点；3.平面一般方程的几种特殊情况：截距式4平面过x轴；平面//x轴；平面Cz+D=0平行于xoy坐标面；平面过y轴；平面//y轴；平面By+D=0平行于xoz坐标面；平面Ax+D=0平行于yoz坐标面.平面过z轴；平面//z轴.54.柱面方程的特征：只含两个坐标的方程一定
2、是柱面方程，缺少哪个变量字母，母线就平行于哪个坐标轴.二元方程都是柱面方程256引例.分析方程表示怎样的曲面.的坐标也满足方程解:在xoy面上，表示圆C,沿曲线C平行于z轴的一切直线故在空间过此点作所形成的曲面称为圆柱面.对任意z,平行z轴的直线l,表示圆柱面在圆C上任取一点其上所有点的坐标都满足此方程,三、柱面7观察柱面的形成过程:平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所这条定曲线C叫(1)定义形成的曲面称为柱面.柱面的准线，直线L叫柱面的母线.动C一般的8C平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所(1)定义形成的曲面称为柱面.三、柱面观察柱
3、面的形成过程:这条定曲线C叫柱面的准线，直线L叫柱面的母线.动9C平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所(1)定义形成的曲面称为柱面.三、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线C叫柱面的准线，直线L叫柱面的母线.动10C平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所(1)定义形成的曲面称为柱面.三、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线C叫柱面的准线，直线L叫柱面的母线.动11C平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所(1)定义形成的曲面称为柱面.三、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线C叫柱面的准线，直线L叫柱面的母线.动12C平行于定直线并沿定曲线C移动的
4、直线L所(1)定义形成的曲面称为柱面.三、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线C叫柱面的准线，直线L叫柱面的母线.动13C平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所(1)定义形成的曲面称为柱面.三、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线C叫柱面的准线，直线L叫柱面的母线.动14C平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所(1)定义形成的曲面称为柱面.三、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线C叫柱面的准线，直线L叫柱面的母线.动15C平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所(1)定义形成的曲面称为柱面.三、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线C叫柱面的准线，直线
5、L叫柱面的母线.动16C平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所(1)定义形成的曲面称为柱面.三、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线C叫柱面的准线，直线L叫柱面的母线.动17C平行于定直线并沿定曲线C移动的直线L所(1)定义形成的曲面称为柱面.三、柱面观察柱面的形成过程:这条定曲线C叫柱面的准线，直线L叫柱面的母线.动18（2）求柱面方程设母线//z轴，准线是xoy面上的曲线C:F(x,y)=0.设M(x,y,z)是柱面上的任一点，作面于N，则N(x,y)是曲线F(x,y)=0上的点，则得M(x,y,z)点满足的方程为F(x,y)=0.所以柱
6、面方程为：xzyoNM(x,y,z)F(x,y)=0只含x,y而缺z的方程F(x,y)=0，在空间直角坐标系中表示母线平行于z轴的柱面，而准线为xoy面上的曲线C.19g(y,z)=0是母线//x轴,g(y,z)=0所构成的柱面.类似地：准线为yoz面内的曲线h(x,z)=0是母线//y轴,h(x,z)=0所构成的柱面.准线为xoz面内的曲线注意：柱面方程一定是二元方程，缺少哪个变量字母，母线就平行于哪个坐标轴.20柱面方程的特征：只含两个坐标的方程一定是柱面方程，缺少哪个变量字母，母线就平行于哪个坐标轴.二元方程都是柱面方程21抛物柱面平
7、面例问方程表示什么曲面？zxyo抛物柱面22椭圆柱面xyzo抛物柱面双曲柱面例如：母线//x轴母线//z轴母线//y轴23例1指出下列方程在平面解析几何中和空间解析几何中分别表示什么图形？解斜率为1的直线平面解析几何中空间解析几何中方程24(1)定义以一条平面这条定直线叫旋转曲3、旋转曲面曲线绕该平面上的一条直线旋转一周所生成的曲面称为旋转曲面.面的轴．曲面的母线.曲线叫旋转25(1)定义以一条平面这条定直线叫旋转曲3、旋转曲面曲线绕该平面上的一条直线旋转一周所生成的曲面称为旋转曲面.面的轴．曲面的母线.曲线叫旋转26(1)定义以一条平面这
8、条定直线叫旋转曲3、旋转曲面曲线绕该平面上的一条直线旋转一周所生成的曲面称为旋转曲面.面的轴．曲面的母线.曲线叫旋转27(1)定义以一条平面这条定直线叫旋转曲3、旋转曲面曲线绕该
