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1、1.4逻辑联结词“且”“或”“非”【课标导学】课标要求1、通过实例了解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.2、会判断含有逻辑联结词“且”“或”“非”的命题的真假.重难点提示：本节重点：理解解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义.本节难点：判断含有逻辑联结词“且”“或”“非”的命题的真假.基础梳理知识点1用逻辑联结词“且”“或”“非”构成新命题（1）用逻辑联结词“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p且q”.(2)用逻辑联结词“或”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p或q”.（3）一般地，对命题p加以否定，
2、就得到一个新命题，记作“p”读作“非p”知识点2含有逻辑联结词“且”“或”“非”的命题的真假.典型题解题型一用逻辑联结词联结新命题【方法规律】用逻辑联结词联结新命题的解题步骤：1明确题目中的两个简单命题p和q；2根据题意选择联结词“且”“或”“非”3用“或”将两个命题联结起来，得到“p或q”，用“且”将两个命题联结起来，得到“p且q”，用“非”将命题p进行全盘否定，得到“非p”.【提醒】8【思路点拨】分别用“且”“或”“非”联结起来，即可得到“p且q”，“p或q”，“非p”.【标准解答】【总结】当两个简单命题
3、没有联系时，直接用联结词联结即可，当两个简单命题的条件或结论有部分相同时，可将两命题适当组合后写出含有联结词的复合命题.【变式训练】指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:(1)96是48与16的倍数；（2）AÜ（AB）；（3）若x>2或x<-1,则不等式x-x-2>0成立.解析：（1）这个命题是“p且q”的形式，其中p:96是48的倍数，q:96是16的倍数；（2）这个命题是“非p”的形式，其中p是：A（AB）；（3）这个命题是“p或q”的形式，其中p：若x>2,则不等式x-x-2>0成立；q:若x<-1
4、,则不等式x-x-2>0成立题型二含逻辑联结词联的命题的真假判断【方法规律】判断含逻辑联结词联的命题的真假的方法步骤：（1）逐一判断命题p,q的真假；（2）根据“且”“或”“非”的含义判断“p且q”，“p或q”，“非p”的真假；（3）“p且q”为真p和q同时真；“p或q”为真p和q中至少有一个真；“非p”为真p假【例题2】（3）如果xy<0,则点P（x,y）的位置在第二、三象限；（4）方程x-3=0没有有理根.【思路点拨】根据命题含义提取逻辑联结词，确定命题形式，根据命题p，q的真假，利用真值表判断复合命题的
5、真假.【标准解答】8(3)这个命题是“p或q”的形式，p：如果xy<0,则点P（x,y）的位置在第二象限；q:如果xy<0,则点P（x,y）的位置在第三象限；p是假命题，q是假命题，所以““p或q”是假命题;(4)这个命题是“非p”的形式，p：方程x-3=0有有理根.p为假命题，原命题为真命题.【总结】当复合命题中所包含的简单命题不明显时，要慎重确定简单命题p，q；可以利用真值表进一步鉴别.【变式训练】判断下列命题的真假，并写出p和q.（1）-4是奇数或偶数；（2）四边形的四个顶点不一定在同一个平面内；（3）
6、属于Q,也属于R解析：（1）“p或q”的形式，p：-4是奇数,q：-4是偶数，p假，q真，“p或q”为真命题.；(2)“非p”的形式,p：四边形的四个顶点一定在同一个平面内；p假，非p真；（3）“p且q”的形式，p：属于Q，q：属于R，，p假，q真，“p且q”为假命题.题型三逻辑联结词的应用【方法规律】应用逻辑联结词求参数范围的方法：（1）分别求出命题p,q对应参数的集合A，B；（2）由“p且q”“p或q”的真假讨论p,q的真假；（3）由p,q的真假转化为相应的集合的运算；（4）得出参数范围.【例题3】命题P
7、:关于x的不等式x+2ax+4>0对一切实数x都恒成立；命题q:函数f(x)=-(5-2a)是减函数，若“p或q”为真，且“p且q”为假，求实数a的取值范围.【思路点拨】由“p或q”为真，且“p且q”为假，判断p，q的真假，从而确定满足条件的a的集合.【标准解答】由P:关于x的不等式x+2ax+4>0对一切实数x都恒成立，可知函数f(x)=x+2ax+4d的图像开口向上，与x轴无交点.所以，-21,a<2又“p或q”为真，且“p且q”为假,所
8、以p，q中有且只有一个真，当a-2时，p假q真.所以a的取值范围是：{a
9、a-2}【总结】正确理解“且”“或”“非”的含义是解题的关键，“p且q”为假,说明p，q中至少有一个为假，“p或q”为真，说明p，q中至少有一个为真.【变式训练】解析：8【随堂演练】1命题“菱形的对角线相等且互相垂直”是（）A.“p或q”形式的命题B“p且q”形式的命题C“非p”形式的命题D以上说法都不对B解析：由题目含有的逻
