磁场强度毕奥萨伐尔定律及运动电荷产生的磁场大学物理电子教案

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1、稳恒磁场1前言静止的电荷周围—电场。主要内容：1.描述磁场的基本物理量——磁感应强度。2.反映磁场性质的两条定理——磁场的高斯定理和安培环路定理。磁现象与电现象有很多相似之处，但要注意不同之处。3.磁场对运动电荷、载流导线的作用——洛仑兹力，安培力和磁力矩。运动的电荷周围—电场和磁场。4.磁介质的性质。2磁场磁感应强度毕奥—萨伐尔定律3NSSNINS一、磁的基本现象NSNSI电与磁之间存在着内在的联系。安培“分子环流假说”：一切磁现象都起源于电流。总结：一切磁现象都可以归结为运动电荷（即电流）之间的相互作用。磁力是电荷之间的另一种力。4磁铁和运动电荷（电流）会在周围空间激发

2、场---磁场。注意：无论电荷是运动还是静止，它们之间都存在库仑相互作用，但只有运动着的电荷才存在着磁相互作用。磁场的基本性质：对运动电荷（电流）有力的作用。二、磁场1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有作用力；2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。磁场是一种物质，恒定磁场—在空间的分布不随时间变化的磁场。其物质性体现在：3）变化的磁场在空间传播，表明磁场具有动量。5当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力fL最大。当电荷运动速度与磁场方向一致时电荷受力为零。当把运动电荷放在磁场中后，它会受到一种与其速度有关的力，这个力称为洛仑兹力。三、磁感应强度描述磁场性质的

3、基本物理量。1.磁感应强度的定义定义：磁感应强度大小：6单位:特斯拉（T）。方向:小磁针在该点平衡时N极的指向。注意：的大小和方向是分别定义的；四、毕奥—萨伐尔定律研究一段电流元产生磁感应强度的规律。表述：电流元在空间点产生的磁场为：电流元：方向：线元上通过的电流的方向。大小：7真空中的磁导率的方向：从电流元所在位置指向场点P。一段载流导线产生的磁场：的方向垂直于和所形成的平面。的方向。大小：方向：为与之间的夹角。84.求B的分量Bx、By、Bz;求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.分割电流元;1.建立坐标系;计算一段载流导体的磁场2.应用毕萨定律解题的方法直角坐标系：9

4、例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距a处的P点磁感应强度。解:分割电流元10讨论:1.无限长载流直导线的磁场：2.半无限长载流直导线的磁场：3.载流导线延长线上任一点的磁场11分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线；解：以P点为坐标原点，向右为坐标正向；电流元电流例2：一宽为a无限长载流平面，通有电流I,求距平面左侧为b与电流共面的P点磁感应强度B的大小。12例3：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点的磁感应强度B。解：将圆环分割为无限多个电流元；电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为：R由对称性可知，13讨论:1.载流圆环环心处x=0;有：R2.

5、圆弧电流中心处有：14例4：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。解：直线段ab在o点产生的磁场：垂直纸面向里cd段：垂直纸面向里15例5：计算组合载流导体在o点的磁感应强度。解：o点B由三段载流导体产生。规定垂直纸面向里为正向，例6：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中心的磁感应强度B。解：B=B1+B2+B3+B4=4B116五、运动电荷的磁场考虑一段导体，其截面积为S，其中自由电荷的密度为n，载流子带正电q，以同一平均速度运动。++++++++++++++++++++++++++++++++++++在该导体上选取一

6、个电流元，电流元产生的磁场相当于电流元内dN个运动电荷产生的磁场。dN=ndV体=nSdl而电流元内电荷的数目为：电流元产生的磁场为：17一个运动电荷产生的磁场为：dN=ndV体=nSdl电流元内电荷的数目为：运动电荷的磁场公式：电流元产生的磁场：18例7：氢原子中的电子，以速率v在半径为r的圆周轨道上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。解：应用运动电荷的磁场公式：可得：方向如图所示。本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式求解。方向如图所示。19解：例8：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心的磁感应强度。将

7、圆盘分划成许多圆环，或20例9：在半径R=1cm的“无限长”半圆柱形金属片中，有电流I=5A从下而上地通过，如图，试求圆柱轴线上一点P的磁感强度。解：将金属片分划成许多细长条，根据对称性21