毕奥萨伐尔定律及运动电荷产生的磁场.ppt

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1、毕奥—萨伐尔定律运动电荷的磁场(第五章第2节)1一、毕奥—萨伐尔定律研究一段电流元产生磁感应强度的规律。表述：电流元在空间点产生的磁场为：真空中的磁导率的方向：从电流元所在位置指向场点P。大小：为与之间的夹角。电流元：方向：线元上通过的电流的方向。大小：24.求B的分量Bx、By、Bz;求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.分割电流元;1.建立坐标系;计算一段载流导体的磁场应用毕萨定律解题的方法一段载流导线产生的磁场：的方向。方向：3例1:一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距a处的P点磁感应强度。解:分割电流元4讨论

2、:1.无限长载流直导线的磁场：2.半无限长载流直导线的磁场：注意：载流导线延长线上任一点的磁场5例2：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上一点的磁感应强度B。解：将圆环分割为无限多个电流元；电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为：R由对称性可知，6讨论:1.载流圆环环心处x=0;有：R2.圆弧电流中心处有：7例3：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。解：直线段ab在o点产生的磁场：垂直纸面向里cd段：垂直纸面向里8例4：计算组合载流导体在o点的磁感应强度。解：o点B由三段载

3、流导体产生。规定垂直纸面向里为正向，例5：一正方形载流线圈边长为b,通有电流为I，求正方形中心的磁感应强度B。解：B=B1+B2+B3+B4=4B19二、运动电荷的磁场（低速）考虑一段导体，其截面积为S，其中自由电荷的密度为n，载流子带正电q，以同一平均速度运动。++++++++++++++++++++++++++++++++++++在该导体上选取一个电流元，电流元产生的磁场相当于电流元内dN个运动电荷产生的磁场。dN=ndV体=nSdl而电流元内电荷的数目为：电流元产生的磁场为：10一个运动电荷产生的磁场为：dN=nd

4、V体=nSdl电流元内电荷的数目为：运动电荷的磁场公式：电流元产生的磁场：11例6：氢原子中的电子，以速率v在半径为r的圆周轨道上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。解：应用运动电荷的磁场公式：可得：方向如图所示。本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式求解。方向如图所示。12解：例7：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心的磁感应强度。将圆盘分划成许多圆环，或13分割电流元为无限多宽为dx的无限长载流直导线；解：以P点为坐标原点，向右为坐标正向；电流元电流

5、例8：一宽为a无限长载流平面，通有电流I,求距平面左侧为b与电流共面的P点磁感应强度B的大小。14例9：在半径R=1cm的“无限长”半圆柱形金属片中，有电流I=5A从下而上地通过，如图，试求圆柱轴线上一点P的磁感强度。解：将金属片分划成许多细长条，根据对称性15