毕奥-萨伐尔定律

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1、P*1.4、毕奥—萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)真空磁导率任意载流导线在点P处的磁感强度磁感强度叠加原理一、毕奥—萨伐尔定律12345678例判断下列各点磁感强度的方向和大小.+++1、5点：3、7点：2、4、6、8点：毕奥—萨伐尔定律PCD*例1载流长直导线的磁场.解方向均沿x轴的负方向二毕奥---萨伐尔定律应用举例的方向沿x轴的负方向.无限长载流长直导线的磁场.PCD+IB电流与磁感强度成右螺旋关系半无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场*PIBXI真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上一点

2、p的磁感强度的方向和大小.解根据对称性分析例2圆形载流导线的磁场.p*p*3）4）2）的方向不变(和成右螺旋关系）1）若线圈有匝讨论*oI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）xIS三、磁偶极矩IS说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.例2中圆电流磁感强度公式也可写成++++++++++++pR++*例3载流直螺线管的磁场如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解由圆形电流磁场

3、公式oop+++++++++++++++讨论（1）P点位于管内轴线中点若(2)无限长的螺线管（3）半无限长螺线管或由代入xBO+1.5运动电荷的磁场毕—萨定律运动电荷的磁场实用条件+S练习题1、试求以下各图中圆心处的磁感应强度(图中半径均为R，电流均为I)l1l2④①②③解：利用得方向⊙方向⊙设园弧l1、l2的电流分别为I1、I2，则有：方向⊙方向因所以方向⊙①②③④O同理方向相反方向相反所以2、有一无限长直圆桶，沿圆周方向的面电流密度为i，则圆筒内的磁感强度的大小为，方向为右3、在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所

4、示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为_____________．4、如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____________．05、在如图所示的回路中，两共面半圆的半径分别为a和b，且有公共圆心O，当回路中通有电流I时，圆心O处的磁感强度B0=______________，方向______________．×6、如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S

5、1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为____________．解法一圆电流的磁场向外例2半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.向内解法二运动电荷的磁场例3、在一无限长的半径为的半圆柱体金属薄片中，自上而下地流有电流I。求：圆柱轴线上任一点的磁感应强度.解：将载流圆柱薄壳分成无数多个宽为的无限长细导线，则其通有电流：利用：如图所示，因每个方向不同，而由对称性可知dBxy例4、均匀带电刚性细杆AB，线电荷密度为λ，绕垂直于直线的轴O以ω角速度匀速转动(O

6、点在细杆AB延长线上)．求：(1)O点的磁感强度；(2)系统的磁矩；(3)若a>>b，求B0及pm对r～r+dr段，电荷dq=ldr，旋转形成圆电流．则它在O点的磁感强度方向垂直纸面向内．(2)方向垂直纸面向内．(3)若a>>b，则，过渡到点电荷的情况．同理在a>>b时，，则也与点电荷运动时的磁矩相同．