4+毕奥-萨伐尔定律

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1、11-4毕奥—萨伐尔定律电流元：载流导线的每一个无限短的小段称电流元，记为Idl.它是矢量，其中I是导线中的电流强度，dl是在载流导线上所取的线段元，方向沿该点导线切线方向并指向电流的方向.IdlIP*一毕奥—萨伐尔定律(电流元在空间产生的磁场)真空磁导率任意载流导线在点P处的磁感强度磁感强度叠加原理将已知电流分解成许多电流元毕奥—萨伐尔定律1.等价于静电场的库仑定律，反映了电流元产生磁场的基本规律2.以实验为基础，理论抽象得到，不可直接证明3.r是场点相对于电流元Idl的位置矢量，即Idl指向场点的有向线段4

2、.I是标量，Idl是矢量，随着导线的走向变化5.θ是Idl与r的夹角注意：应用毕奥─萨伐尔定律的解题要点12345678例判断下列各点磁感强度的方向和大小.+++1、5点：3、7点：2、4、6、8点：PCD*例1载流长直导线的磁场.解方向均沿x轴的负方向二毕奥---萨伐尔定律应用举例的方向沿x轴的负方向.无限长载流长直导线的磁场.PCD+IB电流与磁感强度成右螺旋关系半无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场*PIBXI真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上一点p的磁感强度的方向和

3、大小.解根据对称性分析例2圆形载流导线的磁场.p*p*3）4）2）的方向不变(和成右螺旋关系）1）若线圈有匝讨论*求一段圆弧电流在其曲率中心处的磁场。解：方向：（一致）即：一段圆弧电流在其曲率中心处产生的磁场等于整个圆电流产生的磁场乘以圆弧与整个圆周长度之比（只对曲率中心成立）大小：因为两段直导线在O点产生的磁感应强度为零，所以只需考虑圆弧电流的磁场.任取一电流元Idl：abRIIdlOoI（5）*Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）xIS三磁偶极矩IS说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距

4、圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子.例2中圆电流磁感强度公式也可写成++++++++++++pR++*例3载流直螺线管的磁场如图所示，有一长为l,半径为R的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度.解由圆形电流磁场公式oop+++++++++++++++讨论（1）P点位于管内轴线中点若(2)无限长的螺线管（3）半无限长螺线管由代入xBO例：电流均匀地流过宽度为b的无限长平面导体薄板，电流为I，沿板长方向流动。求：IPbb.在薄板平面内，距板的一边为

5、b的P点处的磁感应强度；解：Ibd=Ixdπ2xm0Bd=Idπ2bm0=Ixxd2Bπ2bm0=Ixxdòbb=π2bm0Iln2IPbb.xxdx+*四运动电荷的磁场毕—萨定律运动电荷的磁场实用条件+S解法一圆电流的磁场向外例4半径为的带电薄圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.向内解法二运动电荷的磁场