大学物理 毕奥-萨伐尔定律

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1、7.1.1电流电流的连续性方程一、电流电流密度电流场电流定义为通过截面S的电荷随时间的变化率dqI=Sdt++++d(qn=qutSd)++IIn=quSu为电子的漂移速度大小d(qn=qutSddcosθ)1d(qnqutSddcosθ)ddIn===quScosθddttGG=nqu⋅dS引入面元矢量GG若有几种载流子ddS=Se电流密度矢量GGnGGj=∑nquiiij=nquiGdSGGGjddI=⋅jSS通过任意曲面S的电流GGIjSjS=⋅=∫∫dcosθdSS电流密度：细致描述导体内空间各点电流的

2、分布K方向：j该点正电荷运动方向大小：单位时间内过该点且垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷在大块导体中，电流分布复杂S2Gj(,,)xyz组成一个矢量场S——电流场1引入电流线来描述电流场的分布电流线上每一点的切线方向与该点电流密度的方向相同，曲线的GGjj≠疏密程度代表电流密度的大小122二电流的连续性方程恒定电流条件K单位时间内通过闭合曲面向外流dSK出的电荷，等于此时间内闭合曲面j内电荷的减少量.KKSdI=j⋅dS=jdScosαIKKKK1dQI=∫j⋅dSj⋅dS=−iIIs∫sdt2S若闭合曲面

3、S内的电荷dQ/dt=0i不随时间而变化，有−I+I+I=0KK12恒定电流v∫jS⋅d=0s♦恒定电流G导体中各点电流密度j的方向和大小都不随时间变化的电流，称为恒定电流（又称稳恒电流）GGdq电流的连续性方程intv∫jS⋅=d−Sdt对于恒定电流，任意时刻进入任意封闭面的电流线的条数，与穿出封闭面的电流线的条数相等GGv∫jS⋅d0=S这是恒定电流条件恒定电流线是无头无尾的闭合曲线37.1.2欧姆定律一、欧姆定律的微分形式理论上可以证明G：当保持金属的温度恒定时，金属中G的电流密度Gj与该处的电场强度GE

4、成正比其倒数称1jE=γ为电阻率ρ=γ电导率UEUUUUU－－R=ρ⋅L12IJ==S1212＝RlSIγSJS1UU12－γ=JE==γγρll第七章第七章稳恒磁场稳恒磁场4第七章稳恒磁场静止的电荷周围存在电场，而运动的电荷周围不但有电场而且还存在磁场～电磁场。本章着重讨论稳恒电流(或相对参考系以恒定速度运动的电荷)激发稳恒磁场～不随时间变化的磁场的规律和性质。主要内容G①引入描述磁场的基本物理量～磁感强度B；②介绍电流激发磁场的规律～毕奥—萨伐尔定律；③反映磁场性质的基本定理～磁场的高斯定理和安培环路定理；

5、④磁场对运动电荷、电流的作用力～洛伦兹力、安培力。本章研究方法与静电场非常相似，可有意识地对比。常用的数学知识：①矢量叉乘②微积分(定积分)引言：基本磁现象一、基本磁现象(magneticphenomenon)①我国是发现并最早应用磁现象的国家；磁现象的发现要比电现象早得多。公元前六、七世纪（春秋战国时期），就发现磁石吸铁现象；东汉时期，发明了磁性指南器具～“司南”；十一世纪北宋时，发明了“指南针”。明朝郑和七下西洋比哥仑布早半世纪5•目前还无法获得磁单极～磁极不能单独存在。SNSNSNSNSNSNSNSNSN

6、SNSNSNSNSNSN磁性、极性和极性的不可分割性二、电流的磁效应早期人们认为电现象和磁现象互不相干，直到十九世纪初，才发现二者的联系。1.载流直导线的磁效应从1807年～1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现：载流直导线周围的磁铁会受到力的作用而发生偏转。三、磁性的起源～物质磁性的电本质安培假说：（1822年）①一切磁现象都是电流产生的（或运动电荷）②磁铁的磁性是分子电流产生的。这一假说又称分子环流假说。电子(-):绕核旋转，自旋•物质由分子组成，分子{原子核(+):质子、中子•电子的运动形成电流，激发磁场

7、。一个分子可能含多个原子，每个原子又可含多个电子。一个分子所有运动着的电子激发的磁场，从总的效果看，相当于一个环形电流所激发的磁场，此环形电流～分子电流6分子电流产生的磁场在轴线上；其方向用右手定则判定。KNNv-+NSSSi磁中性成功解释现象：①磁铁具有磁性和被磁化；②磁铁在外磁场中受到的力矩作用；③为什么不存在磁单极总之：无论是磁铁，还是导线中的电流，它们的磁效应均起源于电流(即运动的电荷),磁场力是电荷之间的另一种力。§7-1磁场、磁感应强度一、磁场SNSN磁铁磁铁磁场电流电流磁场---磁铁或电流周围存在

8、的一种能显示磁力的物质。磁场最基本的性质：①磁场对磁铁、电流、运动电荷均有磁作用力；即磁场对磁极有力的作用；磁极与磁极之间的作用是通过磁场来实现的。7②载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对其作功。③与电场一样，磁场也是一种场类物质。•下面借助于磁场中的小磁针来描述磁场方向：当通有电流I长直导线，各处小磁针指向各异。I说明：小磁针所受磁力不同；但其某一点，其SN指向总是确定的。SN规定