大学物理教学资料毕奥—萨伐尔定律等

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1、磁感应强度：毕奥一萨伐尔定律、磁感应强度叠加原理1.选择题题号：30911001两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A,电流方向相同，在两导线间距屮点处磁场强度大小为(A)0(B)2000如T(C)4000—T(D)400^-T兀兀兀[]答案：A题号：30914004边长为d的一个导体方框上通有电流/，则此方框中心点的磁场强度(A)与a无关(B)正比于/(C)正比于d(D)与a成反比[1答案：D题号：30914006载流的圆形线圈(半径厲)与正方形线圈(边长色)通有相同的电流强度人若两个线圈中心O]、。2处的磁感应强度大小相同，则％:°2=(A)1：1(B)迈

2、兀：(C)近兀:4(D)迈托:8【]答案:D题号：30912009一半径为。的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流人若作一个半径为R=5a、高/的圆柱形曲面，轴与载流导线的轴平行且相距3d,则P在圆柱侧面S上积分•囱为(A)坐■/(B)坐/(C)0(D)—I5加2加5加答案：C题号：30915010长直导线通有电流/,将英弯成如图所示形状，则O点处的磁感应强度大小为(A)如+型(B)如+型(C)型+型(D)如+如2兀R4R4兀R8R2欣8R4兀R4R[答案：B题号：30914014如图所示，两根长导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点上，两导线的夹角为Q,环的半径R

3、,将两根导线在很远处与电源相连，从而在导线屮形成电流则环中心点的磁感应强度为(A)0(D)2Rcosa答案：A题号:30911015两条长导线交叉于一点O,这两条导线上通过的电流分别为I和2L则O点的磁感应强度为(A)0(B)(C)-(D)-717171[]答案：A[]题号：30913018两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为/,=/.=/,两条导线到P点的距离都是P点的磁感应强度方向P/、、/、、(A)竖直向上(B)竖直向下(C)水平向右(D)水平向左r1答案：B2.计算题题号：30943001如图一半径为R的带电塑料圆盘，其中有一半径为厂的阴

4、影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+(7,其余部分带负电荷，面电荷密度为-(7,当圆盘以角速度G旋转时，测得圆盘中心O点的磁感应强度为零，问R与厂满足什么关系？解：带电圆盘的转动，可看作无数的电流圆环的磁场在O点的輕加，某一半径为°的圆环的磁场为dB二止电部分产生的磁感应强度为负电部分产生的磁感应强度为B.弐彎3=号2门令B+=BR=2r（2分）（2分）（2分）（2分）（2分）题号：30944009一半径为R的无限长半圆柱形金属薄片，其中通有电流/,如图所示。试求圆柱轴线上一点P的磁感应强度。ty7rR7t它在P点产生的磁感强度解将截流的无限长圆柱形金属薄片看成由许多无

5、限长的平行直导线组成。如图所示。对应0到0+d&,宽度为的无限长直导线的电流（2分）（2分）心的方向是在与轴垂直的xy平面内，与y轴的夹角为&。由对称性可知，半圆柱形电流在P处的磁感强度在y方向相互抵消，所以，P点的磁感强度沿x轴正向，即dB=dBsinO=（3分）MrB=fdBx=-^~hde=~^~（3分）J2兀2R）（）tt2R题号：30943012一个塑料圆盘，半径为斤,带电Q,均匀分布于盘表面上，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴线转动，角速度为⑷。试求在圆盘屮心处的磁感强度。解盘上的电荷密度"粘在圆盘上取-个半径为厂宽必的细环，它所带的电量（1分）（3分）（3分

6、）clq=o・2m^dr□这转动的带电细环相当于一个圆电流，其电流：wdi=ndq=2m^dr=——（J•2m^dr=word厂2龙它在盘心处所产生的磁感强度整个圆盘在盘心的磁感强度心如『号占=分R二罟方向垂直盘面。（3分）题号:30943017如图，宽为/的薄长金属板，处于xOy平面内，与y轴平行，设板上电流强度为/，试求：（1）x轴上点P的磁感应强度的大小和方向；（2）当d»l时，结杲又如何？解：（1）取坐标如图所示，在距原点O为兀处取宽为心的细长直导线带，所载电流为（1分）（2分）（3分）（1分）B卫丄=如_1711d2龙〃（3分）则在P点产生的磁感应强度方向垂

7、直图面向里，大小为dB=2兀（d+/—x）整个薄长金属板在P点产生的磁感强度大小为J，27rl^d+l-XMld方向垂直图面向里。（2）将对数函数做幕级数展开，即ln(l+-)=---(-)2+dd2d当d〉〉/时略去高次项，得结果表明在打薄长金属板距离足够远处的磁场近似丁•长直电流的磁场。