2008年浙江省高考数学试卷(理科)答案与解析

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1、2008年浙江省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2008•浙江）已知a是实数，是纯虚数，则a=（　　）A．1B．﹣1C．D．﹣【考点】复数代数形式的混合运算．菁优网版权所有【分析】化简复数分母为实数，复数化为a+bi（a、b是实数）明确分类即可．【解答】解：由是纯虚数，则且，故a=1故选A．【点评】本小题主要考查复数的概念．是基础题．　2．（5分）（2008•浙江）已知U=R，A={x

2、x＞0}，B={x

3、x≤﹣1}，则（A∩∁UB）∪（B∩∁UA）=（　　）A．∅B．{x

4、x≤0}C．{x

5、x＞﹣1}D

6、．{x

7、x＞0或x≤﹣1}【考点】交、并、补集的混合运算．菁优网版权所有【分析】由题意知U=R，A={x

8、x＞0}，B={x

9、x≤﹣1}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解：∵U=R，A={x

10、x＞0}，B={x

11、x≤﹣1}，∴CuB={x

12、x＞﹣1}，CuA={x

13、x≤0}∴A∩CuB={x

14、x＞0}，B∩CuA={x

15、x≤﹣1}∴（A∩CuB）∪（B∩CuA）={x

16、x＞0或x≤﹣1}，故选D．【点评】此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．　3．（5分

17、）（2008•浙江）已知a，b都是实数，那么“a2＞b2”是“a＞b”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．菁优网版权所有【专题】常规题型．【分析】首先由于“a2＞b2”不能推出“a＞b”；反之，由“a＞b”也不能推出“a2＞b2”．故“a2＞b2”是“a＞b”的既不充分也不必要条件．【解答】解：∵“a2＞b2”既不能推出“a＞b”；反之，由“a＞b”也不能推出“a2＞b2”．∴“a2＞b2”是“a＞b”的既不充分也不必要条件．故选D．【点评】本小题主要考查充要条件相关知识．　1

18、44．（5分）（2008•浙江）在（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣5）的展开式中，含x4的项的系数是（　　）A．﹣15B．85C．﹣120D．274【考点】二项式定理的应用．菁优网版权所有【分析】本题主要考查二项式定理展开式具体项系数问题．本题可通过选括号（即5个括号中4个提供x，其余1个提供常数）的思路来完成．【解答】解：含x4的项是由（x﹣1）（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）（x﹣5）的5个括号中4个括号出x仅1个括号出常数∴展开式中含x4的项的系数是（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣15．故选A．【点评】本题考查利用分步计数原理和分类加法

19、原理求出特定项的系数．　5．（5分）（2008•浙江）在同一平面直角坐标系中，函数（x∈[0，2π]）的图象和直线的交点个数是（　　）A．0B．1C．2D．4【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．菁优网版权所有【分析】先根据诱导公式进行化简，再由x的范围求出的范围，再由正弦函数的图象可得到答案．【解答】解：原函数可化为：y=cos（）（x∈[0，2π]）=，x∈[0，2π]．当x∈[0，2π]时，∈[0，π]，其图象如图，与直线y=的交点个数是2个．故选C．【点评】本小题主要考查三角函数图象的性质问题．　6．（5分）（2008•浙江）已知{an}是等比数列，a2=

20、2，a5=，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（　　）A．16（1﹣4﹣n）B．16（1﹣2﹣n）C．（1﹣4﹣n）D．（1﹣2﹣n）【考点】等比数列的前n项和．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】首先根据a2和a5求出公比q，根据数列{anan+1}每项的特点发现仍是等比数列，且首项是a1a2=8，公比为．进而根据等比数列求和公式可得出答案．14【解答】解：由，解得．数列{anan+1}仍是等比数列：其首项是a1a2=8，公比为，所以，故选：C．【点评】本题主要考查等比数列通项的性质和求和公式的应用．应善于从题设条件中发现规律，充分挖掘有效信息．　7．（5分）（2

21、008•浙江）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是（　　）A．3B．5C．D．【考点】双曲线的定义．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】先取双曲线的一条准线，然后根据题意列方程，整理即可．【解答】解：依题意，不妨取双曲线的右准线，则左焦点F1到右准线的距离为，右焦点F2到右准线的距离为，可得，即，∴双曲线的离心率．故选D．【点评】本题主要考查双曲线的性质及离心率定义．　8．（5分）（2008•浙江）若，则tanα=（　　）A．B．2C．D．﹣2【考点】同角三角函数基本关系的运用．菁优