2015年浙江省高考数学试卷(理科)答案与解析.doc

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1、..2015年省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．（5分）（2015•）已知集合P={x

2、x2﹣2x≥0}，Q={x

3、1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（　　）　A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]考点：交、并、补集的混合运算．菁优网所有专题：集合．分析：求出P中不等式的解集确定出P，求出P补集与Q的交集即可．解答：解：由P中不等式变形得：x（x﹣2）≥0，解得：x≤0或x≥2，即P=（﹣∞，0]∪[2，+∞），∴∁RP=（0，2），∵Q=（1，2

4、]，∴（∁RP）∩Q=（1，2），故选：C．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　2．（5分）（2015•）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）　A．8cm3B．12cm3C．D．考点：由三视图求面积、体积．菁优网所有专题：空间位置关系与距离．分析：判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可．解答：解：由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体，上部是底面为边长2的正方形奥为2的正四棱锥，所求几何体的体积为：23+×2×2×2=．故选：C．点评：

5、本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力．　.....3．（5分）（2015•）已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（　　）　A．a1d＞0，dS4＞0B．a1d＜0，dS4＜0C．a1d＞0，dS4＜0D．a1d＜0，dS4＞0考点：等差数列与等比数列的综合．菁优网所有专题：等差数列与等比数列．分析：由a3，a4，a8成等比数列，得到首项和公差的关系，即可判断a1d和dS4的符号．解答：解：设等差数列{an}的首项为a1，则a3=a1+2d，a

6、4=a1+3d，a8=a1+7d，由a3，a4，a8成等比数列，得，整理得：．∵d≠0，∴，∴，=＜0．故选：B．点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．　4．（5分）（2015•）命题“∀n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（　　）　A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞nB．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞n　C．∃n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）＞n0D．∃n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n0考点：命题的否定．菁优网所有专题：简易逻辑．

7、分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．解答：解：命题为全称命题，则命题的否定为：∃n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n0，故选：D．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．　5．（5分）（2015•）如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（　　）　A．B．C．D．考点：直线与圆锥曲线的关系．菁优网所有专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：根据抛物线的定义，将三角形的面积关系转化为的关

8、系进行求解即可．解答：解：如图所示，抛物线的准线DE的方程为x=﹣1，过A，B分别作AE⊥DE于E，交y轴于N，BD⊥DE于E，交y轴于M，由抛物线的定义知BF=BD，AF=AE，则

9、BM

10、=

11、BD

12、﹣1=

13、BF

14、﹣1，

15、AN

16、=

17、AE

18、﹣1=

19、AF

20、﹣1，.....则===，故选：A点评：本题主要考查三角形的面积关系，利用抛物线的定义进行转化是解决本题的关键．　6．（5分）（2015•）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（　　）命题①：

21、对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C）　A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立　C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立考点：复合命题的真假．菁优网所有专题：集合；简易逻辑．分析：命题①根据充要条件分充分性和必要性判断即可，③借助新定义，根据集合的运算，判断即可．解答：解：命题①：对任意有限集A，B，若“A≠B”，则A∪B≠A∩B，则card（A∪B）＞card（A∩B），故“d（A，B）＞0”

22、成立，若d（A，B）＞0”，则card（A∪B）＞card（A∩B），则A∪B≠A∩B，故A≠B成立，故命题①成立，命题②，d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），d（B，C）=card（B∪C）﹣card（B∩C），∴d（A，B）+d（B，C）=card（A∪B）﹣card（A∩B）+c