2012届数学(理)考前抢分训练----概率与统计

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1、2012届数学（理）考前抢分训练----概率与统计1、如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是（）（A）21（B）（C）7（D）2、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到三个班担任班主任（每班一位班主任），要求这三位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方法共有（）A、210种B、420种C、630种D、840种3、奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为（）（A）　　　　　　　　　　　　　　　

2、　（B）（C）　　　　　　　　　　　　　　　（D）4、如图，用K、、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知K、、正常工作的概率依次为0．9、0．8、0．8，则系统正常工作的概率为()A．0．864B．0．960C．0．720D．0．5765、已知随机变量服从正态分布，且Ｐ（＜4）＝，则Ｐ（0＜＜2）＝()Ａ．0．6B．0．4C．0．3D．0．26、有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是

3、()是开始给出可行域在可行域内任取有序数对（x，y）x2+y2≤1输出数对（x,y）结束否．．．．7、如图，三行三列的方阵中，从中任取三个数，则至少有两个数最大公约数大于1的概率是8、在可行域内任取一点，规则如右图所示，则能输出数对（x，y）的概率为9.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（

4、写出所有正确结论的编号）。①；②；③事件与事件相互独立；④是两两互斥的事件；⑤的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关10、某班有甲、乙两个研究性学习小组，甲组有10个学生，乙组有5个学生，他们的小组个人综合成绩如茎叶图所示。（1）问甲、乙哪个小组的平均成绩更高？（2）现采用分层抽样方法从甲、乙两组中共抽取3个学生的成绩，求至少一人成绩优秀的概率；（成绩在80分以上为优秀）（3）抽样办法同（2），记ξ表示抽取的3个学生成绩优秀的数目，求ξ的分布列及数学期望。11、某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本

5、市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图），已知第一小组为[5，6)，从左到右前5个小组的频率分别为0.06，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小组的频数是6.（Ⅰ）求这次实心球测试成绩合格的人数；（Ⅱ）用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的分布列及数学期望；（Ⅲ）经过多次测试后，甲成绩在8〜10米之间，乙成绩在9.5〜10.5米之间

6、，现甲、乙各投一次，求甲投得比乙远的概率.概率与统计1---6DBBACB7,8,9.②④10,11解：(Ⅰ)第六小组的频率为，∴此次测试总人数为.∴第4,5,6组成绩均合格，人数为.…………3分（Ⅱ）=0,1,2，此次测试中成绩不合格的概率为，∴～,，,,∴的分布列为:012P.……………………9分（Ⅲ）设甲、乙各投掷一次的成绩分别为x、y米，则基本事件满足的区域为：，事件“甲投得比乙远的概率”满足的区域为，如图所示，∴由几何概型得.……………………13分