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《新课标高三数学难点专项突破(五)概率与统计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2015高三数学（理）辅导资料*****************************************泉东辅导中心新课标高三数学难点专项突破（五）难点18:随机事件的概率应对技巧：互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件.运用互斥事件的概率加法公式解题时，①先要分清事件间是否是互斥事件；②要
2、学会把一个事件分拆为几个互斥事件，应注意考虑周全，不重不漏；③当正面思考问题比较复杂时，可从事件的对立面出发．求某些较复杂的概率问题时，通常有两种方法：一是将其分解为若干个彼此互斥的事件的和，然后利用概率加法公式求其值；二是求此事件A的对立事件的概率，然后利用P(A)＝1－P()可得解．•失误与防范1．正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．2．从集合的角度看，几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合彼此不
3、相交，事件A的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集．3．需准确理解题意，特留心“至多……”，“至少……”，“不少于……”等语句的含义.1.（典型例题）1．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么( )A．甲是乙的充分不必要条件B．甲是乙的必要不充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件2．现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，取出的是理科书的概率为( )A. B.C.D.[来源:学科网]3．从装有3个
4、红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是( )A.B.C.D.4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b＞a的概率是( )A.B.C.D.源:学科网]5．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )第30页共30页新课标高三数学难点专项突破（五）2015高三数学（理）辅导资料*****************************************泉东辅导中心A.B.C.
5、D.6．某工厂的产品中，出现二级品的概率是7%，出现三级品的概率是3%，其余都是一级品和次品，并且出现一级品概率是次品的9倍，则出现一级品的概率是( )A．0.81B．0.9C．0.93D．0.97[来源:Zxxk.Com]7．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05，则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为__________，__________.0.97 0.038．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为a、
6、b，则logab＝1的概率为__________．2.（即时突破）【2014年陕西卷（理06）】从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）【2014年全国新课标Ⅰ（理05）】4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率....【2014年全国新课标Ⅱ（理05）】某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概
7、率是（）A.0.8B.0.75C.0.6D.0.453.（新题预测）3.1.有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为( D )3..2.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球.从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖.现有4人参与摸奖(每人一次)，则恰好有3人获奖的概率是( B )第30页共30页新课标高三数学难点专项突破（五）2015高三数学（理）辅导资料*********************
8、********************泉东辅导中心难点19:古典概型应对技巧：应用古典概型求概率的步骤：(1)仔细阅读题目，分析试验包含的基本事件的特点；(2)设出所求事件A；(3)分别列举试验和事件A包含的基本事件，求出总事件数n与所求事件A所包含的基本事件数m；(4)利用公式P(A)＝求出事件A的概率．1．用列举法把古典概型试验的基本事件一一列出来，然后再求出事件A中的基本事件，利用公式P(A)＝求出事件A的概率．这是一
