2018年高考数学 专题12 概率与统计热点难点突破 文

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1、专题12概率与统计1．从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.答案：B2．在区间[－5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2＋ax－a2<0的一个解的概率为(　　)A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7解析：由已知得2＋a－a2<0，解得a>2或a<－1.故当a∈[－5，－1)∪(2，5]时，1是关于x的不等式2x2＋ax－a2<0的一个解．故所求事件的概率P＝＝＝0.7.答案：D3．某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记

2、为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为(　　)A.B.C.D.解析：先后掷两次骰子，共有6×6＝36种不同结果．而以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的结果有(1，1)，(2，3)，(3，5)，共3种，故所求概率为＝.答案：A4．在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≤”的概率，p2为事件“xy≤”的概率，则(　　)A．p1

3、示，所以p1＝＝.满足“xy≤”的区域如图②中阴影部分所示．图①　　　　　图②所以p2＝＝S1＋S2>，因此p1<

4、，则(　　)A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3解析：由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.答案：D7．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是(　　)A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关答案：C8．亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛．如图所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别

5、是x1，x2，则下列结论正确的是(　　)A．x1>x2，选甲参加更合适B．x1>x2，选乙参加更合适C．x1＝x2，选甲参加更合适D．x1＝x2，选乙参加更合适答案：A9．某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：　　　性别分类　　　女男总计喜爱402060不喜爱203050总计6050110试根据样本估计总体的思想，估计约有________的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”．参考附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.6351

6、0.828解析：假设喜爱该节目和性别无关，分析列联表中数据，可得K2＝≈7.822>6.635，所以有99%的把握认为“喜爱《开门大吉》节目与否和性别有关”．答案：99%10．某单位为了了解用电量y(单位：度)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1用电量(度)24343864由表中数据得回归直线方程＝x＋中的＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量为________度．答案：6811．某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：

7、万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．(1)直方图中的a＝________；(2)在这购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为________．解析：(1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋0.1×0.2＝1，解得a＝3.(2)区间[0.3，0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故[0.5，0.9]内的频率为1－0.4＝0.6.因此，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为0.6×10000＝6000.答案：(1)3　(2)6

8、00012．一根绳子长为6米，绳子上有5个节点将绳子6等分，现从5个节点中随机选一个将绳子剪断，则所得的两段绳长均不小于2米的概率为________．解析：随机选一个节点将绳子剪