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《专题13概率与统计（专题）-2017年高考数学（文）考纲解读与热点难点突破（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、[2017年高考考纲解读】高考对本内容的考查主要有：(1)抽样方法的选择、与样本容量相关的计算，尤其是分层抽样中的相关计算，A级要求.(2)图表中的直方图、茎叶图都可以作为考查点，尤其是直方图更是考查的热点，A级要求.(3)特征数中的方差、标准差计算都是考查的热点，B级要求.(4)随机事件的概率计算，通常以古典概型、儿何概型的形式出现，B级要求.【重点、考点剖析】1.概率问题(1)求某些较复杂的概率问题时，通常有两种方法：一是将其分解为若干个彼此互斥的事件的和，然后利用概率加法公式求其值；二是求此事件〃的对立事件万的概率，然后利用P(A)=1~PU)可得解
2、；(2)用列举法把古典概型试验的基本事件一一列出来，然后再求出事件〃中的基本事件，利用公式PU)=号求出事件昇的概率，这是一个形象、直观的好办法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复，不遗漏；(3)求几何概型的概率，最关键的一步是求事件/所包含的基本事件所占据区域的测度，这里需耍解析几何的知识，而最困难的地方是找出基本事件的约束条件.2.统计问题(1)统计主要是对数据的处理，为了保证统计的客观和公正，抽样是统计的必要和重耍环节，抽样的方法有三：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样；(2)用样本频率分布来估计总体分布一节的重点是：频率分布表和频率分布直方图的绘制及
3、用样本频率分布估计总体分布，考点是：频率分布表和频率分布直方图的理解及应用；(3)用茎叶图优点是原有信息不会抹掉，能够展开数据发布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时,茎叶图就显得不太方便了；(4)两个变量的相关关系中，主要能作出散点图，了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性或归方程系数或公式建立线性回归方程.【题型示例】题型一古典概型问题例1、(2016-课标II,18,12分，中)某险种的基本保费为°(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数01234>5保费0.85tza1.25a
4、1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数01234>5概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率;(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.【举一反三】(2015・江苏，5)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为【变式探究】(2015•北京，16)J,B两组各有7位病人，他们服用某种药物后的康复时间(
5、单位：天)记录如下：畀组：10,11,12,13,14,15,16〃组：12,13,15,16,17,14,臼假设所有病人的康复时间互相独立，从A,〃两组随机各选1人，弭组选出的人记为甲，〃组选出的人记为乙.(1)求甲的康复时间不少于14天的概率；(2)如果日=25,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(3)当日为何值时，〃两组病人康复时间的方差相等？(结论不要求证明)【感悟提升】1.古宛概型的求解思路(1)正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，这常用到计数原理与排列组合的相关知识.(2)在求基木事件的个数时，要准确理解基本事件的构成，这样才能
6、保证所求事件所包含的基本事件数的求法与基本事件总数的求法的一致性.上口垸八卡刃外中所含基本事件数主」(3)根据厶式P(A)—：一基本事件总数求出•【变式探究】某班级的某一小组有6位学生，其中4位男生，2位女生，现从中选取2位学生参加班级志愿者小组，求下列事件的概率:（1）选取的2位学生都是男生；（2）选取的2位学生一位是男生，另一位是女生.破题切入点先求出任収2位学生的基本事件的总数，然后分別求出所求的两个事件含有的基本事件数，再利用古典概型概率公式求解.题型二几何概型问题例2、（2016•课标I,4,易）某公司的班车在7：30,8：00,8：30发车，小
7、明在7：50至8：30Z间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）1123B.-C.-D.-【举一反三】（2016•课标II,10,中）从区间［0,1］随机抽取2刀个数匿，曲，…，Xu,刃，乃，…，％,构成〃个数対（X1，/］）,（恐，乃），…，（/,%）,其中两数的平方和小于1的数对共有刃个，则用随机模拟的方法得到的圆周率n的近似值为（）2/7m4/7A.—m【变式探究1（2014・湖北）由不等式组尹$0，x—2W0确定的平面区域记为不等式组fl，："；确［x+y^—2【变式探究】（2015•陕西，11）设复
8、数z=(x—1)+yi(x,yER),若
9、z
10、Wl,则y^x的概率
