高三数学概率与统计

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1、2010届高考数学二轮复习系列课件22《概率与统计》概率高考考纲透析：等可能性的事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,独立重复试验高考风向标：1.相互独立事件同时发生的概率。2.独立重复试验。热点题型1等可能事件的概率某单位组织4个部门的职工旅游，规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个，假设各部门选择每个景区是等可能的.（Ⅰ）求3个景区都有部门选择的概率；（Ⅱ）求恰有2个景区有部门选择的概率.[样题1](2005年高考·湖南卷·文18)从数字0、1、2、3、4、5中任取三个，组成没有重复数字的三位数，求：（I）这个三位数

2、是奇数的概率；（II）这个三位数小于450的概率。变式新题型1.热点题型2互斥事件有一个发生的概率现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止。每个球在每一次被取出的机会是等可能的。（I）求袋中原有白球的个数；（II）求取球2次终止的概率；（III）求甲取到白球的概率[样题2](05年山东)袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为变式新题型2.有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中两张写有数字0，三张写有数字1，三张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1

3、，三张写有数字2.（1）如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？（2）如果从甲、乙两个盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为，求的分布列和期望值.热点题型3、相互独立事件同时发生的概率[样题3]（05福建高考）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率.变式新题型3.在某次考试中，甲、乙、丙三人合格（互不影响）的概率分别是，考试结束后，最容易出现几人合格的情况？热点题型4.独立重复试验[样

4、题4]（江苏）甲.乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响（I）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；（II）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；（Ⅲ）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击,问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？假设两人射击是否击变式新题型4.甲、乙两队在一场五局三胜制的排球比赛中,规定先胜三场的队获胜,并且比赛就此结束.现已知甲、乙两队每比赛一场甲队取胜的概率是0.6，乙队取胜的概率是0.4,且每场比赛的胜负是相互独立的.问:(1)甲队以

5、3:2获胜的概率是多少？(2)乙队获胜的概率是多少?(3)至多比赛4场结束比赛的概率是多少？补充例题:平面上两个质点A、B分别位于（0，0），（2，2），在某一时刻同时开始，每隔1秒钟向上下左右任一方向移动1个单位，已知质点A向左右移动的概率都是向上下移动的概率分别是和质点B向各个方向移动的概率是求：（1）4秒钟后A到达C（1，1）的概率；（2）三秒钟后，A，B同时到达D（1，2）的概率.统计--随机变量的分布列和期望高考考纲透析：等可能性的事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率,独立重复试验、离散型随机变量的分布列、期望和方差高考风向

6、标：离散型随机变量的分布列、期望和方差热点题型1n次独立重复试验的分布列和期望[样题1](2005年高考·全国卷II·理19)甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛互间没有影响.令为本场比赛的局数,求分布和数学期望.（精确到0.0001）的概率(2005年高考·浙江卷·理19)袋子A中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是．变式新题型1.(Ⅰ)从A中有放回地摸球，每次摸出一个，共摸5次，求恰好有3次摸到红球的概率．(Ⅱ)从A中有放回地摸球，每次摸出

7、一个，有3次摸到红球即停止．(i)求恰好摸5次停止的概率；(ii)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E．.热点题型2.随机变量的取值范围及分布列[样题2]在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（Ⅰ）该顾客中奖的概率；（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值分布列和期望（元）的概率变式新题型2.假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为02，若一周5个工作日内无故障，可获利润10万元；仅有一个工作日发生故障可获利润5万

8、元；仅有两