高三数学概率与统计总体分布

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1、总体分布的估计频率组距产品尺寸（mm）知识回顾②对样本抽好后，通过对样本的分析，从而推断总体所具有的性质。如何对样本进行分析？1.4总体分布的估计新授课抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表：35964反面向上36124正面向上频率频数实验结果0.50110.4989样本容量为72088频率分布条形图0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率“正面向上”记为0“反面向上”记为11.4总体分布的估计新授课当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概率:0.5反面向上（记为1）0.5正面向上（记为0）概率试验结果上表排除了抽样造成的误差，精确地

2、反映了总体取值的概率分布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布．例.从规定尺寸为25.40mm的一堆产品中任取100件，测得尺寸如下：25.3925.3625.3425.4225.4525.3825.3925.4225.4725.3525.4125.4325.4425.4825.4525.4325.4625.4025.5125.4525.4025.3925.4125.3625.3825.3125.5625.4325.4025.3825.3725.4425.3325.4625.4025.4925.3425.4225.5025.3725.3525.3225.4

3、525.4025.2725.4325.5425.3925.4525.4325.4025.4325.4425.4125.5325.3725.3825.2425.4425.4025.3625.4225.3925.4625.3825.3525.3125.3425.4025.3625.4125.3225.3825.4225.4025.3325.3725.4125.4925.3525.4725.3425.3025.3925.4625.2925.4025.3725.3325.4025.3525.4125.3725.3725.4725.3925.4225.4725.3825.

4、39（1）列出样本的频率分布表（2）画出频率分布直方图（3）根据频率分布直方图估计，数据落在[25.355，25.445]的概率约是多少？一.计算极差:25.56–25.24=0.32二.决定组距与组数（组距=极差/组数）三.决定分点四.列出频率分布表五.画频率分布直方图总体分布的估计的解题步骤说明:确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.分组个数累计频数频率累计频率[25.235,25.265)一10.010.01[25.265,25.295)T20.020.03[25.295,25.325)正50.050.08[25.325,2

5、5.355)正正T120.120.20[25.355,25.385)正正正下180.180.38[25.385,25.415)正正正正正250.250.67[25.415,25.445)正正正一160.160.79[25.445,25.475)正正下130.130.92[25.475,25.505)TT40.040.96[25.505,25.535)T20.020.98[25.535,25.565)T20.021.00合计1001.00频率/组距产品尺寸(mm)1.4总体分布的估计新授课根据课本上给出的数据制作频率分布表和频率分布直方图．频率组距产品尺寸（mm）

6、ab当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线．总体在区间内取值的概率S1.4总体分布的估计例题讲解例为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件．(1)列出样本的频率分布表；(2)画出表示样本频率分布的条形图；(3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少．解：（1）样本的频率分布表为：0.134次品0.4313三级品0.278二级品0.175一级品频率频数产品解：（2）样本频率分布的条形图为：0.10.20.30.40.50.

7、60.7一级品二级品产品频率三级品次品(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．1.4总体分布的估计练习：课堂小结当总体中个体取不同数值很少时，我们常用样本的频率分布表及频率分布条形图去估计总体分布，总体分布排除了抽样造成的误差，精确反映了总体取值的概率分布规律．作业：总体分布的估计的解题步题:①找最大值与最小值。②决定组距与组数③决定分点④列表⑤作频率分布直方图说明:(1)确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.(2)直方图中,用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.