高三数学统计与概率水平测试1

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1、高中数学《统计与概率》水平测试（理）一、选择题：每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则方程所表示的不同的圆的个数有（）(A)24(B)14(C)34(D)9A2.四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的方法有（）(A)24种(B)6种(C)96种(D)144种D3.设袋中有80个红球，球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为（）(A)（B）(C)(D)D4.某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的身体状况，需要从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用哪种方法

2、较为恰当（）(A)简单随机抽样(B)系统抽样(C)分层抽样(D)先从小学生中剔除1人，然后分层抽样D5.对于二项式，四位同学作出了以下四种判断：①存在n∈N*，使得展开式中有常数项②对任意n∈N*，展开式中没有常数项③对任意n∈N*，展开式中没有x的一次项④存在n∈N*，展开式中有x的一次项其中正确的是（）(A)①③(B)②③(C)②④(D)①④D6.设随机变量，则的值为（）(A)(B)(C)(D)A7.标准正态曲线的函数的最大值为（）(A)(B)(C)(D)B8.在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为（）(

3、A)(B)(C)(D)A9.已知随机变量的分布列如下：1230.40.1则的期望为（）(A)3.2(B)0.7(C)0.75(D)0.25A10.若甲以10发8中，乙以10发6中，丙以10发7中的命中率打靶，三人各射击一次，则三人中只有一人命中的概率是（）(A)(B)(C)(D)B11.将数字1、2、3、4填入标号为1、2、3、4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有（）（A）6种（B）9种（C）11种（D）23种B12.马路上有编号为1，2，…，9，10的十盏路灯，为了节约用电，可以关掉其中的3盏路灯，但马路两端的1号灯和10号灯不能关掉

4、，也不能同时关掉相邻的2盏或3盏，这样的关灯种数共有（）(A)56(B)35(C)(D)10C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.由1，4，5，x四个数组成无重复数字的四位数，所有这些四位数各位上的数字之和是288，则x=.214.已知平面上有同的点，除去七个点在一条直线上以外，没有三个点共线，过这的两个点可以连成条直线.17015.某市高三数学抽样考试中，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如右图所示，若130~140分数段的人数为90人，则90~100分数段的人数为.81016.口袋内装有10个相同的球，其中

5、5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是（以数值作答）.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）从标有1，2，3，…，7的7个小球中取出一球，记下它上面的数字，放回后再取出一球，记下它上面的数字，然后把两数相加得和，求取得的两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率.18.（本小题12分）为了解某地初一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高），分组情况如下：分组频数621频率0.1（1）求出表中a，m的值；（2）

6、画出频率分布直方图.（1）；（2）略.19.（本小题12分）一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，并依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，9.要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取号码的后两位数为x+33k的后两位数.（1）当x=24时，写出所抽取样本的10个号码；（2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围.（1）24，157，290，323，456，589，622，755，888，921；（2）的取值范围是本小题12分）某商场推出两

7、次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券.奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动.如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中以下事件的概率.（1）都抽到某一指定的号码；（2）恰有一次抽到某一指定的号码；（3）至少有一次抽到某一指定的号码.（1）；（2）；（3）.21.（本小题14分）A、B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队三名队员，A队队员是队队员是，按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率对对对现按表中对阵方式出场，每场胜队得