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《高三数学专题--概率与统计、算法、复数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、概率与统计、算法、复数概率与统计考点1.了解抽样方法、总体分布的估计与总体特征数的估计．统计部分在高考中依然会以填空题的形式出现，主要考查数据处理意识和初步的数据处理能力，难度较小．2.了解随机事件概率及几何概型，掌握古典概型的处理方法，了解互斥事件及其发生的概率．概率部分在高考中主要还是以填空题的形式出现．基础训练1.某单位200名职工的年龄分布情况如右图所示，先要从中抽取40名职工样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分成40组(1～5号，6～10号……，196～200号)．若第5组抽出的号码为22
2、，则第8组抽出的号码应该是________．若用分层抽样法，则40岁以下年龄段应取________人．2.设a∈{－1,0,1,3}，b∈{－2,4}，则以(a，b)为坐标的点落在第四象限的概率为________．3.某人在上班途中所花的时间分布为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x2＋y2的值为________．4.在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，在矩形内任取一点P，∠APB>90°的概率是________．【例1】 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年
3、级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)先用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．【例2】 从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，求以这三条线段为边可以构成三角形的概率．【例3】 已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为5.(1)求椭圆的方程；(2)若“椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，则椭圆的面积为πab”.请针对(1
4、)中的椭圆，求解下列问题：①若m，n是实数，且
5、m
6、≤5,
7、n
8、≤4.求点P(m,n)落在椭圆内的概率；②若m，n是整数，且
9、m
10、≤5,
11、n
12、≤4.求点P(m,n)落在椭圆外的概率及P落在椭圆上的概率．【例4】 某学科在市模考后从全年级抽出50名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示．(1)估计该次考试该学科的平均成绩；(2)为详细了解每题的答题情况，从样本中成绩在70～90之间的试卷中任选2份进行分析，求至少有1份试卷成绩在70～80之间的概率．1.(2011·江苏)从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个
13、数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为________．2.(2011·山东)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．3.(2011·江苏)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝________.4.(2011·湖南)已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：4x＋3y＝25.(1)圆C的圆心到直线l的距离为____________；(2)圆
14、C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．5.(2011·北京)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.甲组乙组990X891110(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)6.(2011·全国)某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好
15、，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面实验结果：A配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数82042228B配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数412423210(1)分别估计用A配方、B配方生产的产品的优质品率；(2)已知用B配方生产的一种产品利润y(单位：元)与其质量指
16、标值t的关系式为y＝估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润．(2011·四川)本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车不超过两小
