08-09第二学期概率论与数理统计A

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1、一、填空题（每题3分，共15分）1．已知，则　　　　　　　。2．设，且相互独立，则　　　　　　　　　　。3．设，且三事件相互独立，则三事件中至少发生一个的概率是　　　　　。4．设随机变量服从参数为的泊松分布，则＝　　　　　　　　　　。　　5．同时掷两颗股子，出现的两个点数之和是3的概率为　　　　　。二、选择题（每题3分，共15分）1．设，则下面正确的等式是（　　）．　；　　　　　　；　　；　　　　　　　．2．下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数是（　　）．　；　　　　　　　；　　　　．3．离散型随机变量的分布函数是，则

2、（　　）．；　　　　　　　；；　　　　　　　．4．设每次试验中事件Ａ发生的概率为，进行独立重复次试验，事件Ａ发生次（）的概率为（　　）．　；　　　　　　；　；　　　　　　　　．第5页5．设一随机变量，已知，，则的置信度为95％的置信区间为（　　）．　；　　；；　　．三、计算题（共70分）1．某班30人，其中男生占该班人数的三分之二。06年英语期末考试中，女生及格率为90%，男生及格率为80%。今从此班名单中任选1学生，问（1）该生06年英语考试为不及格的概率是多少？（5分）（2）该英语考试不及格的学生是女生的概率是多少？（5

3、分）2．口袋里有3个白球，2个黑球。现不放回地依次摸出2球，并设随机变量，。试求：（1）的联合分布律；（6分）（2）和的边缘分布律；（2分）（3）第5页。（6分）3．已知随机变量的联合密度函数：。（1）确定常数（4分）；（2）求的边缘密度函数和（6分）；（3）问、是否独立？（2分）（4）求概率。（4分）第5页4．已知随机变量的概率密度函数为，设是来自总体的一个样本．求的矩估计．（10分）5．设某种清漆干燥时间，已知。现取的样本，得样本均值和方差分别为，则的置信度为95％的置信区间．（10分）第5页6．机器自动包装某食品，设每

4、袋食品的净重服从正态分布，而其方差未知，规定每袋食品的标准重量为500克．某天开工后，为了检查机器是否正常工作，从包装好的食品中随机抽查９袋，测得净重为：497，507，510，475，488，524，491，515，512。问：能否认为每袋重量符合标准（）？（10分）（附：，）第5页