08-09第二学期概率论与数理统计B

《08-09第二学期概率论与数理统计B》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一、填空题（每空３分，共１５分）１．已知，则　　　　　　　　　　　　　。２．设，且相互独立，则　　　　　　　　　。３．设随机变量服从参数为的指数分布，则＝　　　　　　　　　　；　　＝　　　　　　　　　　；４．3人独立去破译一个密码，他们能译出的概率分别为1/5、1/4、1/3，则将此密码译出的概率为　　　　　　　。二、选择题（每题3分，共１5分）１．设Ａ，Ｂ是两个互不相容的事件，，则下列各式中一定成立的是（　　）．　；　　；　　；　　．２．设的联合分布律为0121若和相互独立，则取（　　）．　；　；　；　．３．设随机变量与相互独立，其概率分布分别为则有（）（A）（B）（C）（D）４．设一随

2、机变量的概率密度函数为，则服从的随机变量一定是（　　）．　；　　　；　　　；　　　．第6页５．设一随机变量，未知，，则的置信度为９５％的置信区间为（　　）．　；　；；．三、计算题（共７０分）1．装有10件某产品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丢失一件产品，但不知是几等品，今从箱中任取2件产品，求（１）结果2件都是一等品，（6分）（２）丢失的一件产品也是一等品的概率。（6分）2.设二维离散随机变量的可能取值为，，，，且取这些值的概率依次为，，，，试求：（1）与各自的边缘分布（4分）；（2）的分布函数和（5分）；（3）（5分）第6页3．已知的联合密度函数：下图中阴影区域为的非

3、零区域，求（1）（6分）（2）的边缘密度函数和（8分）。第6页4．已知随机变量的概率密度函数为，设是来自总体的一个样本．求的极大似然估计．（10分）第6页5．设某种清漆干燥时间，取的样本，得样本均值和方差分别为，则的置信度为９５％的置信区间．（10分）６．机器自动包装某食品，设每袋食品的净重服从正态分布，已知，规定每袋食品的标准重量为５００克．某天开工后，为了检查机器是否正常工作，从包装好的食品中随机抽查９袋，测得净重为４９７，５０７，５１０，４７５，４８８，５２４，４９１，５１５，５１２问：能否认为每袋重量符合标准（）？（10分）第6页（附：，）第6页