专题复习讲义《1-6-2 统计》课时演练

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1、第一部分专题一第1课时A　级1．(2012·济南模拟)某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取(　　)A．65人，150人，65人　　　　　B．30人，150人，100人C．93人，94人，93人D．80人，120人，80人解析：　设应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取x人，y人，z人，则＝＝＝，所以z＝x＝65，y＝150.所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人．

2、答案：　A2.(2012·陕西卷)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　)A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,53解析：　直接列举求解．由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为68－12＝56.答案：　A3．(2012·新课标全国卷)在一组样本数据(x1，y1)，(x

3、2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)A．－1B．0C.D．1解析：　利用相关系数的意义直接作出判断．样本点都在直线上时，其数据的估计值与真实值是相等的，即yi＝i，代入相关系数公式r＝＝1.答案：　D4．(2012·江西卷)小波一星期的总开支分布如图(1)所示，一星期的食品开支如图(2)所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为(　　)A．30%B．10%C．3%D．不能确定解析：　利用“整数值”定比例．由题图(2)可知小波一星期的食

4、品开支共计300元，其中鸡蛋开支30元．又由题图(1)知，一周的食品开支占总开支的30%，则可知一周总开支为1000元，所以鸡蛋开支占总开支的百分比为×100%＝3%.答案：　C5．(2012·江西盟校二联)若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数为，方差为s2，则(　　)A.＝5，s2<2B.＝5，s2>2C.>5，s2<2D.>5，s2>2解析：　考查样本数据的平均数及方差．设(x1＋x2＋…＋x8)＝5，∴(x1＋x2＋…＋x8＋5)＝5，∴＝5，由方差定义及意义可知加新数据5后，样本数据取值的稳定性比原来强，∴s2＜2，故

5、选A.答案：　A6．在研究某种新药对鸡瘟的防治效果问题时，得到了以下数据：活鸡数死亡数总计新药13218150对照11535150总计24753300下列结论中正确的一项是(　　)A．有95%的把握认为新药对防治鸡瘟有效B．有99%的把握认为新药对防治鸡瘟有效C．有99.9%的把握认为新药对防治鸡瘟有效D．没有充分证据显示新药对防治鸡瘟有效解析：　K2＝≈6.623.因为6.623＞3.841，所以有95%的把握认为新药对防治鸡瘟有效．答案：　A7．高三(1)班共有56人，学号依次为1,2,3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6,34,48的同学在样本中，那么

6、还有一个同学的学号应为________．解析：　由题意可知，可将学号依次为1,2,3，…，56的56名同学分成4组，每组14人，抽取的样本中，若将他们的学号按从小到大的顺序排列，彼此之间会相差14.故还有一个同学的学号应为6＋14＝20.答案：　208．某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了20人，若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”，“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”．得以下2×2列联表：高个非高个总计大脚527非大脚11213总计61420则在犯错误的概率不超过________的前提下认为人

7、的脚的大小与身高之间有关系．(附：P(K2>k)0.050.010.001k3.8416.63510.828)解析：　由题意得观测值k＝≈8.802>6.635.而观测值k>6.635的概率约为0.01，所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为人的脚的大小与身高之间有关系．答案：　0.019．某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老