【优化指导】2013高考数学总复习 专题11统计课时演练 人教版.doc

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1、【优化指导】2013高考数学总复习专题11统计课时演练人教版1．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为(　　)A．10B．9C．8D．7解析：高一、高二、高三学生被抽出的人数之比为210∶270∶300＝7∶9∶10，所以高一抽取n×＝7⇒n＝26，∴高三抽出人数为26×＝10(人)，故选A.答案：A2．在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3且m∈

2、N*)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积和的，且样本容量为100，则第3组的频数是(　　)A．0.2　　　B．25　　　C．20　　　D．以上都不正确解析：由题意知第3组的频率是，样本容量为100，故第3组的频数是100×＝20.选C.答案：C3．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩有误，甲实得80分却记为50分，乙实得70分却记为100分，更正后平均分和方差分别是(　　)A．70,25　　　　　　　　　B．70,50C．70,1.04D．65,

3、25解析：易得没有改变，＝70，而s2＝[(x＋x＋…＋502＋1002＋…＋x)－482]＝75，s′2＝[(x＋x＋…＋802＋702＋…＋x)－482]＝[(75×48＋482－12500＋11300)－482]＝75－＝75－25＝50.答案：B64．样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为a，数据落在[2,10)内的概率约为b，则a＋b＝(　　)A．32.4　　　　B．32.1　　　　C．8.4　　　　D．8.1解析：由于数据落在[6,10

4、)内的＝0.08，所以数据落在[6,10)内的频率是0.08×4＝0.32，根据频率的意义得样本数据落在[6,10)内的频数为100×0.32＝32；数据落在[2,6)内的频率为0.02×4＝0.08，故数据落在[2,10)内的频率为0.32＋0.08＝0.4，这个值近似等于概率，故数据落在[2,10)内的概率约为0.4.故a＋b＝32.4.答案：A5．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90　89　90　95　93　94　93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为(　　)A．92

5、,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.8解析：去掉最高分95和最低分89后，剩余数据的平均数为＝＝92，方差为s2＝[(92－90)2＋(92－90)2＋(93－92)2＋(94－92)2＋(93－92)2]＝(4＋4＋1＋4＋1)＝2.8.答案：B6．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则(　　)A.A>B，sA>sBB.AsBC.A>B，sA

6、10，B6组的6个数为15,10,12.5,10,12.5,10，所以A＝＝，B＝＝.显然AsB，故选B.答案：B7．在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列{an}，已知a2＝2a1，且样本容量为300，则小长方形面积最大的那一组的频数为________．解析：由题可知，4个小长方形的面积分别为a1,2a1,4a1,8a1，且a1＋2a1＋4a1＋8a1＝1

7、，则a1＝，故面积最大的那一组的频数为×300＝160.答案：1608．期中考试以后，班长算出了全班40个同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M∶N为________．解析：因为全班40个同学数学成绩的总分数为40M，若M当成一个同学的分数，这41个同学的成绩总和为41M，因此，这41个同学的平均分数为N＝＝M，即M∶N＝1∶1.答案：1∶19．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中

8、数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．解析：∵小矩形的面积等于频率，∴除[120,130)外的频率和为0.700，∴a＝6＝0.030.由题意知，身高在[120,130)，