3.3 .2 形如ax=b的方程的解法

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1、3.3.2形如ax=b的方程的解法教学目标：知识与能力：1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。2．学会形如ax＝b的方程的解法。过程与方法：在具体情景中感受形如ax＝b的方程的解法。情感态度与价值观：在教学形如ax＝b的方程的解法中，培养学生形成从特殊到一般的概括思维。教学重点：形如ax＝b的方程的解法。教学难点：如何使形如ax＝b的方程未知数系数归一。教学过程：一、创设情境，建立方程模型解方程1．(出示投影1)．某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能

2、算出乙班参加校运会的人数吗?教师活动：⑴让学生观察这个问题情境，弄清题意；⑵你能列出方程吗?学生活动：独立思考，分析题中的数量关系，列出方程，并与同伴交流．教师活动：⑴鼓励学生独立思考，组织学生交流．⑵明晰：设乙班参加校运会的人数为x，那么，丙班参加的人数就是(x＋10)人，根据“甲班参加的人数＋丙班参加的人数＝乙班参加的人数的3倍”得：3x＝40＋3x＋10移项得3x－x＝50即2x＝50．2．利用等式性质2解这个方程．教师提问：从2x＝50能不能得到＝呢?为什么?学生活动：学生讨论并交流，解完这个方程，检验这个数值是否为原方程的解。3．引入一元一次方程的标准形式的概念．⑴教师

3、指出：在上例中，通过移项、化简后，方程变成了形如ax＝b(a、b为已知数，且a≠0)的方程，这样的方程叫作一元一次方程的标准形式。⑵形如ax＝b的方程的解法就是利用等式性质2，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，就得到它的解是x＝(a≠0)．（3）解形如ax＝b的方程的实质是将未知数X的系数归一（化成一）。二、合作交流，解读探究(出示投影2)1、解方程：（1）11x－2＝8x－8（2）、x＝－x＋3学生活动：学生独立完成此题．说明：⑴应用移项法则解一元一次方程时，往往把含有未知数的项移到等号左边，不含未知数的项(常数项)移到等号右边．⑵第二个题可以用不同方法解．如：先移项或先方程两

4、边同乘以4，再移项．只要学生的解法合理，都予以肯定．⑶请两名学生口头对两个方程的解进行检验．2、解方程（1）6X+5=9X-10(2)学生活动：（1）讨论：如何将-2X=-8的未知数X的系数归一。（2）学生独立完成此题。三、应用迁移，巩固提高（一）选择题1、把方程变形为x=2，其依据是（　　）A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质12、方程3x-1=0的解是（　　）A．3B．C．D．-3（二）填空题1、方程3X+2=X+8的解是（）2、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值等于（）（三）解方程1、2、四、课堂小结1、形如ax＝b(a、b

5、为已知数，且a≠0)的方程叫作一元一次方程的标准形式。2、形如ax＝b的方程的解法就是利用等式性质2，方程两边都乘以未知数的系数的倒数，就得到它的解是x＝(a≠0)．3、解形如ax＝b的方程的实质是将未知数X的系数归一五、作业课作：P96习题3.3A组第1题（3）（4）家作：P92练习第3题