24.1.3弧、弦、圆心角导学案

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1、24.1.3弧、弦、圆心角教学案（法制教育渗透）赤水四中余际学习目标：了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．法制教育渗透点：第二条本法所称环境噪声，是指在工业生产、建筑施工、交通运输和社会生活中所产生的干扰周围生活环境的声音。本法所称环境噪声污染，是指所产生的环境噪声超过国家规定的环境噪声排放标准，并干扰他人正常生活、工作和学习的现象。第四条国务院和地方各级人民政府应当将环境噪声污染防治工作

2、纳入环境保护规划，并采取有利于声环境保护的经济、技术政策和措施。第五条地方各级人民政府在制定城乡建设规划时，应当充分考虑建设项目和区域开发、改造所产生的噪声对周围生活环境的影响，统筹规划，合理安排功能区和建设布局，防止或者减轻环境噪声污染。教学重点：弧、弦、圆心角之间的选择关系教学难点：运用性质求解，计算一、导学过程：1、情境导入（1）在圆中，什么样的角是圆心角？（2）如图⊙O中下列各角是圆心角的是（）A.∠AFCB.∠AFDC.∠ACDD.∠BOE（3）上图中还有圆心角吗？如有，请写出来：2、问题

3、探究下图中∠AOB=∠A/OB/（1）将∠A/OB/旋转到∠AOB的位置，它能否与∠AOB完全重合？（2）如能重合，你会发现哪些等量关系？为什么？（3）两个角如果在两个等圆中，是否也能得出相似的结论？总结定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那

4、么它们所对应的其余各组量也相等。3、展示交流1．如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么____________，____________。（2）如果弧AB=弧CD，那么__________，___________。（3）如果∠AOB=∠COD，那么____________，_____________。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？4、知识拓展：法制知识渗透第二条本法所称环境噪声，是指在工业生产、建筑施工、交通运输和社会生活中所产生

5、的干扰周围生活环境的声音。本法所称环境噪声污染，是指所产生的环境噪声超过国家规定的环境噪声排放标准，并干扰他人正常生活、工作和学习的现象：让同学们了解工程建设中噪声要控制在国家标准内，培养同学们的法制观念如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为（　　）点与圆的位置关系．过点A作AC⊥ON，求出AC的长，当火车到B点时开始

6、对A处有噪音影响，直到火车到D点噪音才消失．解答：解：如图：过点A作AC⊥ON，AB=AD=200米，∵∠QON=30°，OA=240米，∴AC=120米，当火车到B点时对A处产生噪音影响，此时AB=200米，∵AB=200米，AC=120米，∴由勾股定理得：BC=160米，CD=160米，即BD=320米，∵72千米/小时=20米/秒，∴影响时间应是：320÷20=16秒．二、巩固练习如图所示，圆O的直径AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30°，求CD。三、小结：我的疑

7、惑我的收获四、课后反思：