24.1.3弧、弦、圆心角学案

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1、24.1.3弧、弦、圆心角学案班级_________姓名_________学号__________一、创设情境想一想（1）平行四边形绕对角线交点O旋转180°后，你发现了什么？（2）⊙O绕圆心O旋转180°后，你发现了什么？（3）思考：平行四边形绕对角线交点O任意旋转任意一个角度后，你发现了什么？把⊙O绕圆心O旋转任意一个角度后，你发现了什么？二、探究新知（1）探究：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。（可以出题让学生判断）将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么

2、？你能证明吗？BA’．B’B’(B)O’OA’(A)A．．A得出：（2）在等圆中，是否也能得出类似的结论呢？做一做：在纸上画两个等圆，画∠A’OB=∠AOB，连结AB和A’B’，则弦AB与弦A’B’，弧AB与弧A’B’还相等吗？为什么？请学生动手操作，在实践中发现结论依旧成立。（3）说一说尝试将上述结论用数学语言表达出来。（4）思考：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？在同圆或等圆中，如果两条弦心距相等呢？学生小组讨论，归纳得出：三、例题讲解例：如图

3、，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC。四、巩固练习1.判断题，下列说法正确吗？为什么？（1）如图所示：因为∠AOB=∠A′OB′，所以=.（2）在⊙O和⊙O′中，如果弦AB=A′B′，那么=。2.已知：如图所示，AD=BC。求证：AB=CD。变式练习1：已知：如图所示，AB=CD。求证：AD=BC。变式练习2：已知：如图所示，=。求证：AB=CD。变式练习3：已知：如图所示，AB=CD。求证：=。3.在圆O中，AC=DB，求证：。4.D、E是圆O的半径O

4、A、OB上的点，CD⊥OA、CE⊥OB，CD=CE，则与的关系是？变式练习：已知AB为圆O直径，M、N分别为OA、OB中点，CM⊥AB，DN⊥AB。求证：。5.小林根据在一个圆中圆心角、弦、弧三个量之间的关系认为在如图中已知∠AOB=2∠COD,则有弧AB=2弧CD,AB=2CD,你同意他的说法吗?五、课堂小结六、教学后记