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时间：2019-08-05
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1、课程编号：MTH17003北京理工大学2012-2013学年第一学期工科数学分析期中试题班级_______________学号_________________姓名__________________(本试卷共6页,十一个大题.解答题必须有解题过程.试卷后面空白纸撕下做草稿纸.试卷不得拆散.)题号一二三四五六七八九十十一总分得分一.填空题（每小题2分,共10分）1.设其中是可导函数,则__________________________.2.设时与是等价无穷小,则________,__________.3.已知则4.一质点P沿曲线运动,已知质点P的横坐
2、标的速率为30cm/sec,当质点P位于点(3,4)(单位:cm)时,从原点到质点P的距离随时间的变化率为____________________.5.二.(8分)设求6三.(9分)求极限四.(9分)设求6五.(9分)设证明数列有极限,并求此求极限.六.(9分)已知椭圆,试求与此椭圆切于点和点的抛物线方程.6七.(8分)判断方程的实根个数.八.(9分)将半径为的球切削成一圆柱体,问圆柱体的高和半径分别为多少时能使圆柱体的侧面积最大.(要求用微积分的方法)6九.(9分)证明不等式十.(12分)设研究函数的性态,并作出函数的图形.6十一.(8分)设在区间上
3、连续,在内可导,其中,证明在内存在使得6
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